| 日時 | 2025 年 1 月 24 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
|---|---|
| January 24th (Fri.), 2025, P.M. 3:30--P.M. 5:00 | |
| 講演形式 | 対面式 |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| 講演者 | 峯 拓矢 氏（京都工芸繊維大学） |
| 講演題目 | IDS for point interactions supported on the determinantal processes |
| 講演要旨 | 本講演では、ランダムな点相互作用をもつシュレディンガー作用素に対する integrated density of states (IDS) のスペクトル下端における漸近挙動について解説を行う。 ３次元の場合、点相互作用の台がポアソン点過程の場合には、スペクトル下端（-∞）において、IDS はスペクトル・パラメータλの絶対値の-3/2 乗のオーダーで減衰することが示されているが、台が（ガウス核をもつ）行列式点過程の場合、点同士の反発力により、やや速く（|λ|の-5/2乗のオーダーで）減衰することを示す。 本研究は、中野史彦氏（東北大学）、神永正博氏（東北学院大学）との共同研究に基づく。 |
| 日時 | 2024 年 12 月 20 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
|---|---|
| December 20th (Fri.), 2024, P.M. 3:30--P.M. 5:00 | |
| 講演形式 | 対面式 |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| 講演者 | 筧 知之 氏（筑波大学） |
| 講演題目 | Snapshot problems for the wave equation and for the Euler-Poisson-Darboux equation |
| 講演要旨 | こちらを御覧下さい。 |
| 日時 | 2024 年 12 月 2 日（月）午後3時30分--午後5時00分 |
|---|---|
| December 2nd (Mon.), 2024, P.M. 3:30--P.M. 5:00 | |
| 講演形式 | 対面式 |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| 講演者 | 石田 敦英 氏（東京理科大学教養教育研究院） |
| 講演題目 | 分数階シュレディンガー作用素のロルニック型、ストゥンメル型および加藤型摂動について |
| 講演要旨 | 通常のシュレディンガー作用素の自己共役性を保証するロルニック型やストゥンメル型および加藤型摂動はいずれもレゾルベントの積分核に基づいている。 本講演では、分数階ラプラシアンや相対論的シュレディンガー作用素を含む分数階シュレディンガー作用素の場合の摂動の条件がどのようになるかをこれらのレゾルベントの積分核の評価とともに解説する。 本研究はJózsef Lőrinczi氏（アルフレードレーニ研究所）とGiacomo Ascione氏（フェデリコ2世ナポリ大学）との共同研究によるものである。 |
| 日時 | 2024 年 7 月 26 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
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| July 26th (Fri.), 2024, P.M. 3:30--P.M. 5:00 | |
| 講演形式 | 対面式 |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| 講演者 | 中橋 渉 氏（東京理科大学D3） |
| 講演題目 | Non-smoothness of the fundamental solutions for Schr\"{o}dinger equations with super-quadratic and spherically symmetric potentials |
| 講演要旨 | シュレーディンガー方程式の基本解の滑らかさはポテンシャルの増大度と関連がある。 ポテンシャルの増大度が２次以下の場合、藤原大輔氏による1980年の結果から基本解が滑らかであることが示されている。 一方でポテンシャルの増大度が優2次の場合、1996年の谷島賢二氏による結果から空間次元が1次元のときに基本解が滑らかでないことが示されている． 本講演では、空間次元が3次元以上で、ポテンシャルが球対称で、増大度が優２次の場合に、基本解が滑らかでないことを示す。 本講演の内容は、加藤圭一氏（東京理科大学）、只野之英氏（兵庫県立大学）との共同研究に基づく。 |
| 日時 | 2024 年 6 月 14 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
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| June 14th (Fri.), 2024, P.M. 3:30--P.M. 5:00 | |
| 講演形式 | 対面式 |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| 講演者 | 只野 之英 氏（兵庫県立大学） |
| 講演題目 | Continuum limit for Laplace and elliptic operators on lattices |
| 日時 | 2024 年 4 月 26 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
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| April 26th (Fri.), 2024, P.M. 3:30--P.M. 5:00 | |
| 講演形式 | 対面式 |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| 講演者 | 筧 知之 氏（筑波大学） |
| 講演題目 | Mean value operators on the sphere |
| 講演要旨 |
In this talk, we deal with the mean value operator $M^r$ on $\mathbb{S}^n$ defined by $$ M^r f (x) = \frac{1}{\vol (S_r (x))} \int_{y \in S_r (x)} f(y) d\mu(y), \qquad f \in C^{\infty} (\mathbb{S}^n), $$ where $S_r (x)$ is the geodesic sphere with radius $r$ and center $x$ and $d\mu$ is the measure on $S_r (x)$ induced from the canonical measure on $\mathbb{S}^n$. We will give conditions on $r$ for $M^r$ being injective, surjective (or both). For example, in the case $n=3$, $M^r$ is injective but not surjective if and only if $r/\pi$ is a Liouville number. We will also give some related results on Gegenbauer polynomials. This is a joint work with J. Christensen, F. Gonzalez, and J. Wang. pdf版 |