京都大学でスペクトル・散乱理論に関するセミナーを行っています。
日時 2026 年 1 月 30 日（金）午後3時30分--午後5時00分 January 30th (Fri.), 2026, P.M. 3:30--P.M. 5:00 講演形式 対面式 場所 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 講演者 足立 匡義 氏（京都大学） 講演題目 3体Floquetハミルトニアンに対するMourre評価について 講演要旨 時間周期的に変動する空間的に一様な電場が印加されている場合に、3体量子力学系に対する散乱問題を考える。 Avron-Herbstの公式のおかげで、電場の時間平均に由来する位置エネルギーの項をもつ定常的な自由ハミルトニアンに、時間周期的相互作用ポテンシャルを加えてできた時間周期的ハミルトニアンが支配する系に対する問題に帰着されることはよく知られている。 ここでは電場の時間平均が零である場合を考える。このとき、自由ハミルトニアンは自由シュレーディンガー作用素となる。 そのような時間周期的ハミルトニアンに付随するFloquetハミルトニアンに対して、Mourre評価を得ることがここでの主眼である。 2体系に対しては既に結果が得られていたが、3体以上の多体系に対してはこれまで結果がなかった。 因みに、電場の時間平均が零でない場合には、一般の多体系に対して結果がある。 本講演では、3体系に限ってではあるが、Mourre評価を得るためのconjugate operatorの構成法を紹介するとともに、そのMourre評価から、Floquetハミルトニアンによって生成される時間発展作用素に対して、最小速度評価と呼ばれる伝播評価も得られることを報告する。