| 日時 | 平成 29 年 1 月 27 日（金）午後3時30分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | Rafael Tiedra de Aldecoa 氏（Pontifical Catholic University of Chile） |
| 講演題目 | Spectral and scattering properties at thresholds for the Laplacian in a half-space with a periodic boundary condition |
| 講演要旨 | For the scattering system given by the Laplacian in a half-space with a periodic boundary condition, we derive resolvent expansions at embedded thresholds, we prove the continuity of the scattering matrix, and we establish new formulas for the wave operators. This is a joint work with Serge Richard (Nagoya University). |
| 日時 | 平成 29 年 1 月 20 日（金）午後3時30分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 井上 淳 氏（東京工業大学名誉教授） |
| 講演題目 | 線形PDEと非線形PDEとの狭間で -- 曲がったこともやってみよう-- |
| 講演要旨 | 非粘性完全流体の運動を記述しているとされるEuler 方程式の「弱解」に関してOnsager予想と呼ばれるものがある。 外力なしとして、 エネルギーが保存される弱解はどのようなものか？ もし保存されないときの弱解の構造はどうなっているのか？ この後者の問題に対して予想外の結果が1993年Schefferによってもたらされた。 この論文は弱解の一意性の否定のみならず時空に関しコンパクト台を持つ弱解の存在を主張しているのだが、 理解しづらさは定評があるようである。 その後Differential inclusion, h-principle, convex integrationとかの新しい考え方や整理方法が導入され、 随分と理解しやすくなりつつあるようだ。 これを老爺の分際での、 「ちょっとは分かりたい」という努力の跡を話させていただきたい。 故に本質的に数多くの論文からのcopy and paste、 老爺の問題意識メモからなる老士論文程度のものである。 |
| 日時 | 平成 29 年 1 月 13 日（金）午後3時30分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | Evgeny Korotyaev 氏（Saint-Petersburg State University） |
| 講演題目 | Schrödinger operators on the metric lattice |
| 講演要旨 | こちらを御参照下さい。 |
| 日時 | 平成 28 年 12 月 16 日（金）午後4時10分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | Georgi Vodev 氏（Université de Nantes） |
| 講演題目 | Semi-classical analysis of the interior Dirichlet-to-Neumann map |
| 講演要旨 | こちらを御参照下さい。 |
| 日時 | 平成 28 年 12 月 16 日（金）午後3時00分--3時50分 |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 森岡 悠 氏（同志社大学） |
| 講演題目 | Weyl's lower bounds of positive interior transmission eigenvalues on manifolds |
| 講演要旨 | We consider an interior transmission eigenvalues (ITE) problem on compact manifolds with boundary. We will discuss about discreteness of ITEs, and a Weyl's type lower bound of positive ITEs. As a consequence, there exist infinite number of ITEs. We also have that there is a finite number of ITEs in any closed sectors except for the origine and R_≧0. |
| 日時 | 平成 28 年 10 月 28 日（金）午後3時30分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 足立 匡義 氏（京都大学） |
| 講演題目 | 時間周期的電磁場内での量子散乱について |
| 日時 | 平成 28 年 7 月 15 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | Jussi Behrndt 氏（Graz University of Technology） |
| 講演題目 | Scattering matrices, Titchmarsh-Weyl m-functions and Dirichlet-to-Neumann maps |
| 講演要旨 | In this talk we discuss a recent result on the representation of the scattering matrix in terms of an abstract Titchmarsh-Weyl m-function. The general result can be applied to scattering problems for Schrodinger operators with $\delta$-type interactions on curves and hypersurfaces, and scattering problems involving Neumann and Robin realizations of Schrodinger operators on unbounded domains. In both applications we obtain formulas for the corresponding scattering matrices in terms of Dirichlet-to-Neumann maps. This talk is based on joint work with Mark Malamud and Hagen Neidhardt. |
| 日時 | 平成 28 年 7 月 1 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | Georgi Raikov 氏（Pontificia Universidad Católica de Chile） |
| 講演題目 | Local spectral asymptotics for second-order perturbations of the Landau Hamiltonian |
| 講演要旨 |
I will consider perturbations of the Landau Hamiltonian by second-order differential operators.
I will discuss the asymptotic behaviour of the discrete spectrum of the perturbed operator near the Landau levels,
for perturbations whose coefficients admit power-like or exponential decay at infinity,
or have a compact support. The partial support of the Chilean Scientific Foundation Fondecyt under Grant 1130591 is gratefully acknowledged. |
| 日時 | 平成 28 年 6 月 24 日（金）午後3時30分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 蘆田 聡平 氏（京都大学理学研究科D2） |
| 講演題目 | N体シュレーディンガー作用素の2クラスター散乱チャネルに対する伝播評価 |
| 講演要旨 | シュレーディンガー方程式の多体問題において、 いくつかの伝播評価が漸近完全性とよばれる解の長時間漸近挙動に関する結果の証明などに用いられてきた。 また、 伝播評価からレゾルベント評価が得られるため、 これらの評価は散乱行列の解析とも関係している。 私はMourre評価に似た評価とSkibstedが伝播評価を得るために用いた方法により、 2つのクラスターへ別れる散乱チャネルに対応する伝播評価を得た。 また、 この評価の応用として、 対応するチャネルに対するレゾルベント評価を得た。 このレゾルベント評価はWangによってすでに得られていたが、 私の方法で時間依存的な観点からこの評価がどのように導かれるかが明らかになった。 |
| 日時 | 平成 28 年 6 月 17 日（金）午後3時30分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 田村 英男 氏 |
| 講演題目 | ２次元３体フェルミ粒子系の super Efimov 量子効果について |
| 日時 | 平成 28 年 5 月 27 日（金）午後4時00分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 佐々木 真二 氏（近畿大学非常勤講師） |
| 講演題目 | 3 準位系の非断熱遷移に対する仮想変わり点の影響について |
| 講演要旨 | 高階微分方程式の WKB 解析には, (2 階の場合にも必要となる「通常の変わり点」と「通常の Stokes 曲線」に加えて) 「仮想変わり点」と「新しい Stokes 曲線」とが必要であることが知られている (Berk-Nevins-Roberts (1982), 青木-河合-竹井 (90's)). 青木-河合-竹井 (2002) は, 完全 WKB 解析を 3 準位系の非断熱遷移問題 (3 階方程式の接続問題に相当.) に適用し, 遷移確率を計算する方法をある程度一般的に与えた. このとき, 彼らの仮定の下では新しい Stokes 曲線は遷移確率に全く影響を持たず, (2 準位系の場合と同様に) 通常の Stokes 曲線のみを考慮して計算すれば正しい計算結果が得られる. このセミナーでは, 彼らの仮定を満たさない状況を考察し, 非断熱遷移という物理の問題において, 仮想変わり点と新しい Stokes 曲線が実際に無視できない効果を持つことを示す. また, この問題に関連した完全 WKB 解析の問題 (パラメトリック Stokes 現象) についても考える. |
| 日時 | 平成 28 年 5 月 20 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 1階110号室 |
| 講演者 | 磯崎 洋 氏（立命館大学授業担当講師） |
| 講演題目 | Maxwell方程式と Betti 数 |
| 講演要旨 |
Maxwell方程式の逆散乱問題は媒質が異方的な場合には本質的な困難を含んでおり、
むしろ幾何学的な方向に発展の芽がありそうに思われる。
次の定理が成り立つ ： 媒質は無限遠の近傍では真空中と同じであるが有界領域では任意の異方性を許すMaxwell 方程式の外部境界値問題において、
散乱作用素は領域の境界の１次元 Betti 数を定める。
Euclidean end を持つ非コンパクト多様体上でも同様のことが成り立つ。
証明の鍵となるのは逆問題の最近の手法（control）と, local compactness for anisotropic media, potential theory in negative order Sobolev spaces, Neumann electro-magnetic fields 等の Maxwell 方程式に関する classical であるがあまり知られていない事実である. |
| 日時 | 平成 28 年 5 月 13 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | Anton Kutsenko 氏（Aarhus University PD） |
| 講演題目 | Periodic operators with defects of smaller dimension |
| 講演要旨 | Multidimensional periodic operators with defects (MPOD) is a large class of operators which includes periodic Schrodinger operators with various defects, wave operators with guides, boundaries, local defects and so on. We show that MPOD form a Banach algebra of integral operators of a special form. We construct explicit traces and determinants in this algebra, and we consider some applications: an explicit procedure of finding spectrum, inverse problems, spectral estimates, numerical examples. |
| 日時 | 平成 28 年 4 月 15 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 小谷 眞一 氏（大阪大学名誉教授） |
| 講演題目 | １Ｄシュレーディンガー作用素の絶対連続スペクトルのRemlingの定理をめぐって |
| 講演要旨 | ポテンシャルがある程度速く減少すれば，シュレーディンガー作用素は正の軸で絶対連続スペクトルを持つが， 逆に絶対連続スペクトルが存在するときポテンシャルの様子についてRemlingがremarkableな結果を出している． この結果はポテンシャルのシフトに関する極限点を特徴づける定理である． 講演ではこの定理の説明と， シフトと近縁関係にあるKdV方程式への拡張の可能性について述べる． |