| 日時 | 平成 26 年 1 月 31 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 山田 修宣氏（立命館大学） |
| 講演題目 | 極限吸収原理の落穂拾い |
| 講演要旨 | ２つの話題について話したいと思いますが、初めの方は、 Schr\"odinger operator - \Delta + V(x) について、 V(x)= -|x|^2 を含むあるクラスに対し、スペクトルは実数全体で絶対連続であることはよく知られているが、 これを池部ー斉藤の極限吸収法で証明できることを示したい。 もう一つは、massless Dirac operator の\lambda =0の近くでの極限吸収法を、 非摂動作用素に対する大鍛治氏の得たレゾルベント評価を用いて考えたい。 |
| 日時 | 平成 25 年 11 月 29 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 一ノ瀬 弥氏（信州大学） |
| 講演題目 | On the Feynman path integral for the Dirac equation |
| 講演要旨 | pdf ファイル参照 |
| 日時 | 平成 25 年 11 月 1 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 宮西 吉久氏（大阪大学特任研究員） |
| 講演題目 | Remarks on low energy approximations for Feynman path integrals on the sphere |
| 講演要旨 | We shall define the oscillatory integrals by action integrals, Van Vleck determinant and Dewitt curvature. Our method employs action integrals along the shortest paths. We have the strong but not uniform convergence of time slicing Feynman path integrals for low energy functions. |
| 参考URL | http://arxiv.org/abs/1310.1631 |
| 日時 | 平成 25 年 10 月 18 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 磯崎 洋氏（筑波大学） |
| 講演題目 | Schroedinger operators on perturbed lattices --- Spectral theory and inverse scattering |
| 日時 | 平成 25 年 10 月 11 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 石田 敦英氏（追手門学院大学） |
| 講演題目 | Scattering problems on the Schrödinger equation for a repulsive Hamiltonian |
| 講演要旨 | $p^2-x^2$という形をしたHamiltonianに相互作用ポテンシャル$V$を加え、 散乱問題を考える。 この系は粒子が時間に関して指数関数的に遠方へ飛び去るという著しい特徴を持ち、 これはポテンシャル$V$の減衰が極めて緩やかであっても散乱の可能性を示唆している。 本講演では、この系において、ポテンシャルの一意性を決定する逆問題や、 波動作用素の存在および非存在、また長距離散乱についても触れたい。 |
| 日時 | 平成 25 年 7 月 12 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 峯 拓矢 氏（京都工芸繊維大学） |
| 講演題目 | 量子化された磁束を持つ２点 Aharonov-Bohm 型磁場 の散乱振幅について |
| 講演要旨 | 平面上の原点にδ関数で表される磁場を持つ Schrödinger 作用素の散乱振幅は1959年に Aharonov と Bohm によって計算され、 その結果（Aharonov-Bohm 効果）は物理学会に大きな論争を巻き起こした。 一方、平面上の２点に Aharonov-Bohm 型磁場を持つ場合には 1989年の Stovicek による経路積分を用いたグリーン関数の表示、 2000年の南部陽一郎による複素積分を用いた計算、 2001年の伊藤宏-田村英男による漸近公式などが知られているが、 完全な散乱振幅を与える結果は得られていなかった。 今回は、磁束の値が磁束量子 h/2e に一致するという条件の下で、 1988年の Gu-Qian による Mathieu 関数を用いた固有関数の計算、 および McLachlan による Mathieu 関数に関する諸公式を利用して、 波動作用素、散乱作用素、固有関数展開、および散乱振幅を与える明示的な公式を紹介する。 さらに、数式処理ソフトを用いて微分散乱断面積、全散乱断面積を計算し、 伊藤-田村による漸近公式との比較を行う。 |
| 日時 | 平成 25 年 6 月 14 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 亀高 惟倫 氏（大阪大学名誉教授） |
| 講演題目 | フラーレンとカーボンナノチューブ |
| 講演要旨 |
炭素原子の５員環と６員環で構成された多面体であるフラーレンをカーボンナノチューブを軸に紹介する。
今までに数多くのフラーレン上の離散ソボレフ不等式の最良定数を求めてきたが、
今回はそれにはふれない。フラーレンとその仲間に興味を持っていただくことと、
新しい問題の可能性について考えていただくことが目的である。
次のようなことを示す。 １．平面グラフによる表現。 ２．炭素原子の追加。 ３．頂点数２０、２４、２６、２８、３０、３２、、、、６０、、、のフラーレン。紙模型を示す。 ４．アームチェア型、ジグザグ型カーボンナノチューブ、最小のものから 大きなものまで、紙模型も示す。 ５．C６０サッカーボールフラーレン（バッキーボール）等対称性の高いもの。 ６、アームチェア型で同時にジグザグ型でもあるもの。 ７．互いに平行でない複数のジグザグリングを持つもの。 ８、フラーレンとその仲間の分類とネーミングを考えてほしい。 ９．各頂点の座標の決定。 等々、、、 |
| 日時 | 平成 25 年 5 月 31 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 伊藤 真吾 氏（北里大学） |
| 講演題目 | 波束変換を用いたソボレフ型波面集合の特徴付けとその周辺 |
| 日時 | 平成 25 年 4 月 26 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 千葉 逸人 氏 (九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所) |
| 講演題目 | 一般化スペクトル理論とその無限次元力学系への応用 |
| 講演要旨 | Gelfand tripletと呼ばれる、線形位相空間の３つ組上での線形 作用素のスペクトル理論を展開する。通常、作用素のスペクトルは、 C上におけるレゾルベントの特異点集合として定義されるが、 Gelfand tripletを導入すると、 レゾルベントが複雑なRiemann面を持ちうる。 そこで、Riemann面全体を見渡した時のレゾルベントの 特異点集合を一般化スペクトル呼ぶ。 一般化スペクトルは、普通のスペクトルと同じくらい、 作用素についての重要な情報を持っており、 これを用いることで従来は見えなかった現象を捉えることができる。 講演では、これをある無限次元力学系の解の分岐理論に応用する。 |
| 日時 | 平成 25 年 4 月 12 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 石田 敦英 氏 (追手門学院大学) |
| 講演題目 | Direct and inverse problems of scattering theory in time-dependent electric fields |