| 日時 | 2021 年 1 月 22 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
|---|---|
| January 22nd (Fri.), 2021, P.M. 3:30-5:00 | |
| 講演形式 | Zoom ミーティング |
| 講演者 | 亀岡 健太郎 氏（東京大学大学院数理科学研究科 D2） |
| 講演題目 | Resonances and complex absorbing potential method for the Wigner-von Neumann type Hamiltonian |
| 講演要旨 | 振動しながら緩やかに減衰するポテンシャルをもつWigner-von Neumann型のハミルトニアンに対して、レゾルベントの行列要素の有理型接続の存在を示すことにより共鳴を定義する。 さらにハミルトニアンに複素吸収ポテンシャルを付加した作用素の離散固有値の粘性型極限として共鳴が特徴づけられることを示す。 証明は作用素の新たな複素変形を導入することによりなされる。 本研究は中村周氏（学習院大学）との共同研究である。 |
| 日時 | 2020 年 11 月 27 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
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| November 27th (Fri.), 2020, P.M. 3:30-5:00 | |
| 講演形式 | Zoom ミーティング |
| 講演者 | 只野 之英 氏（京都大学大学院人間・環境学研究科 特別研究員） |
| 講演題目 | 正方格子上の離散シュレディンガー作用素の連続極限問題 |
| 日時 | 2020 年 11 月 20 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
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| November 20th (Fri.), 2020, P.M. 3:30-5:00 | |
| 講演形式 | Zoom ミーティング |
| 講演者 | 宇治野 広大 氏（九州大学大学院数理学府 D1） |
| 講演題目 | Sparse tree上の離散シュレディンガー作用素の特異連続スペクトルのハウスドルフ次元 |
| 日時 | 2020 年 11 月 6 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
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| November 6th (Fri.), 2020, P.M. 3:30-5:00 | |
| 講演形式 | Zoom ミーティング |
| 講演者 | 板倉 恭平 氏（立命館大学総合科学技術研究機構 客員研究員） |
| 講演題目 | べき乗型斥力項をもつシュレディンガー作用素における定常散乱理論について |
| 講演要旨 | 球対称な斥力電場内を運動する粒子はすべて空間遠方に散乱することが知られており，その散乱オーダーはべき乗型斥力ポテンシャルの指数に大きく依存している． 本講演ではこの散乱現象を定常的な立場から解析し，定常波動作用素の存在および完全性を示すことで，定常散乱理論の構成を目指す． さらに，最小増大度をもつ一般化固有関数の漸近挙動の，散乱行列および近似球面波を用いた特徴づけを紹介する． |
| 日時 | 2020 年 10 月 16 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
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| October 16th (Fri.), 2020, P.M. 3:30-5:00 | |
| 講演形式 | Zoom ミーティング |
| 講演者 | 峯 拓矢 氏（京都工芸繊維大学） |
| 講演題目 | 3次元ポアソン点相互作用に対するリフシッツ・テイルについて |
| 講演要旨 | ポアソン型ランダム・シュレディンガー作用素は、結晶構造を持たないアモルファス物質の量子力学的モデルとして精力的に研究されて来た。 特に、シングル・サイト・ポテンシャルが負の場合、スペクトルの下端である－∞付近での積分された状態密度（Integrated density of states, IDS）の挙動は優指数減衰となることが知られている。 本講演では、3次元のポアソン型点相互作用をもつランダム・シュレディンガー作用素で同様の問題を考えたとき、－∞付近での IDS の挙動は -3/2 次の多項式減衰になることを示す。 |