| 日時 | 平成 28 年 1 月 29 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 廣瀬 三平 氏（芝浦工業大学） |
| 講演題目 | 磁場付きシュレディンガー作用素を利用した渦糸の抽出について |
| 講演要旨 | コンピュータグラフィックスにおける流体のシミュレーションでは、 グリッドやパーティクルを用いた手法がよく考察されているが、 ここ最近は渦糸を用いた手法についても研究が進められている。 渦糸の時間発展は可積分性を持つ非線形シュレディンガー方程式で記述されることが知られており、 シミュレーションにおいても可積分性を保った離散化が重要な役割を果たす。 一方、 流体からの渦糸の抽出については、 Weißmann-Pinkall-Schröderによって磁場付きシュレディンガー作用素を利用した手法が提案された。 本講演では、 連続、 および離散の場合にこの手法を説明し、 その実装結果を述べる。 特に、 磁場付きシュレディンガー作用素の導出について詳しく説明する。 |
| 日時 | 平成 27 年 11 月 27 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | Vít Jakubský 氏（Nuclear Physics Institute of the CAS, v. v. i.） |
| 講演題目 | Confinement of Dirac fermions in graphene |
| 講演要旨 | Confinement of low-energy charge carriers in graphene is compromised by their tunnelling through the electrostatic barriers. Trapping of quasi-particles in graphene, the massless Dirac fermions, can be achieved by magnetic barriers, mechanical deformations or structured substrate. With the use of the variational principle, we will discuss sufficient conditions under which the Dirac fermions get confined in a broad class of systems. Several illustrative examples will be discussed. |
| 日時 | 平成 27 年 11 月 13 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 佐々木 格 氏（信州大） |
| 講演題目 | 相対論的シュレディンガー作用素の埋蔵固有値の存在 |
| 講演要旨 | 遠方で減衰する相対論的シュレディンガー作用素で， 正の固有値を持つものが存在すること証明する。 ここで， ポテンシャル$V(x)$は滑らかで， 遠方で$O(1/|x|)$で減衰する。 これはWignerとvon-Neumannが1929年に構成したポテンシャルの相対論的な一般化と見なすことができる。 |
| 日時 | 平成 27 年 10 月 30 日（金）午後4時30分--午後5時30分 |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 側島 基宏 氏（東京理科大PD） |
| 講演題目 | $L^p$-analysis of one-dimensional repulsive Hamiltonian |
| 講演要旨 | 本講演では1次元の$L^p$空間におけるrepulsive Hamiltonian $(-d^2/dx^2-x^2)$のスペクトル及び定義域の特徴付けについて考える。 尚、本講演の内容は吉井健太郎氏（東京理科大学）との共同研究に基づく。 |
| 日時 | 平成 27 年 10 月 30 日（金）午後3時00分--午後4時00分 |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 吉井 健太郎 氏（東京理科大） |
| 講演題目 | Nonlocal solutions of hyperbolic type equation |
| 講演要旨 | 本講演では初期条件が未知関数に依存する初期値問題をnonlocal Cauchy問題と呼び, 双曲型非線形発展方程式のnonlocal Cauchy問題の古典解の存在と一意性について考察する. なお, 本講演はModena and Reggio Emilia大学のLuisa Malaguti教授との共同研究に基づく. |
| 日時 | 平成 27 年 10 月 23 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 廣島 文生 氏（九州大） |
| 講演題目 | シュレディンガー作用素に付随した一般化された時間作用素(仮題) |
| 日時 | 平成 27 年 10 月 16 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 谷島 賢二 氏（学習院大） |
| 講演題目 | Existence and regularity of propagators for multi-particle Schroedinger equations in external fields |
| 講演要旨 | We prove that the Schroedinger equation for N number of particles in the electro-magnetic field generates a unique unitary propagator on the state space under the conditions that the field is smooth and moderately but almost critically increases at the spatial infinity such that propagator for every single particle in the field enjoys the time local Strichartz estimates and that inter-particle potentials are almost critically singular for the time frozen Hamiltonian to have a unique selfadjoint realization at every fixed time. We also show, under the additional assumption that the time derivative of inter-particle potentials exist almost everywhere and it increases the spatial singularities by at most the inverse power of the inter-paricle distances, that the domain of definition of the quantum harmonic oscillator is invariant under the propagator and, for initial states in that space the solutions of the Schreodinger equation are continuously differentiable functions of the time variable with values in the state space. New estimates of Strichartz type for the propagator for the N independent particles in the field are proved and used for the proof. |
| 日時 | 平成 27 年 6 月 26 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 門脇 光輝 氏（滋賀県立大） |
| 講演題目 | 二層媒質中の波動伝播に対するレゾルベントの空間遠方での漸近挙動 |
| 講演要旨 | 三次元二層媒質中の波動伝播に対するレゾルベントの空間遠方での漸近挙動について得られた成果を報告する． 全空間の単独媒質中の波動伝播に対する漸近挙動はよく知られており， さらにそれは散乱および逆散乱問題を考察する上でも有用であることも認知されている． しかし， 二層媒質中の波動伝播に対しては， 屈折波の存在がもたらす特異性のため， 深い結果は得られていないと思われる． なお， 本成果は磯崎洋氏(筑波大)と渡邊道之氏(新潟大)との共同研究に基づくものである． |
| 日時 | 平成 27 年 6 月 12 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | André Martinez 氏（Università di Bologna, 立命館大学） |
| 講演題目 | Estimates on the molecular dynamics for the predissociation process |
| 講演要旨 | We study the survival probability associated with a semiclassical matrix Schroedinger operator that models the predissociation of a general molecule in the Born-Oppenheimer approximation. We show that it is given by its usual time-dependent exponential contribution, up to a reminder term that is exponentially small (in the semiclassical parameter) with arbitrarily large rate of decay. The result applies in any dimension, and in presence of a number of resonances that may tend to infinity as the semiclassical parameter tends to 0. This is a joint work with P. Briet. |
| 日時 | 平成 27 年 6 月 5 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 山岸 弘幸 氏（都立産業技術高専） |
| 講演題目 | 調和振動子とソボレフ不等式の最良定数 |
| 日時 | 平成 27 年 5 月 8 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 石田 敦英 氏（追手門学院大学） |
| 講演題目 | Propagation property of the solution for Schrödinger equation with fractional Laplacian |
| 講演要旨 | Enss氏によって1983年に得られた通常のシュレディンガー方程式の解の伝播の性質の一つを分数冪ラプラシアンの場合で考察する。Enss氏の評価は逆散乱問題へと強力に応用されており、本研究結果も同様の応用が見込まれる。 |
| 日時 | 平成 27 年 4 月 17 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 峯 拓矢 氏（京都工芸繊維大学） |
| 講演題目 | 磁場付きシュレディンガー作用素のスペクトル・シフト関数について |