| 日時 | 平成 25 年 2 月 8 日（金）午後3時30分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 日高 建 氏 (九州大学 D3) |
| 講演題目 | 特異な摂動が加わったネルソン模型に関する基底状態の存在について |
| 日時 | 平成 25 年 2 月 1 日（金）午後3時30分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 高江洲 俊光 氏 (神戸大学 学振特別研究員PD) |
| 講演題目 | 場の量子論の系の本質的スペクトルについて |
| 日時 | 平成 25 年 1 月 25 日（金）午後3時30分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | Max Lein 氏 (九州大学PD) |
| 講演題目 | Analysis of Essential Spectra of Pseudodifferential Operators by Combining Analytic and Algebraic Techniques |
| 講演要旨 | In this talk, I will show how essential spectra of pseudodifferential spectra can be expressed in terms of the spectra of ≫asymptotic≪ pseudodifferential operators. These asymptotic pseudodifferential operators encode the behavior of the original ΨDO at infinity. The central tool will be the notion of Ψ*-algebras which mediate between the usual, analytic point of view of pseudodifferential calculus on \R^d and a C*-algebraic point of view. |
| 日時 | 平成 24 年 11 月 30 日（金）午後3時30分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 吉井 健太郎 氏 (東京理科大学) |
| 講演題目 | Linear Schr\"odinger evolution equations with moving Coulomb singularities |
| 講演要旨 | 時間に依存するポテンシャルをもつ線形Schrodinger方程式の初期値問題に ついて考察する. 発展方程式 の抽象定理が直接適用できない方程式でも, 適当なUnitary変換を用いれば, 抽象定理が適用できる問題に帰着してしまう 例はかなりの数に上るものと思われる. 本講演では特異点が時間に依存して動く複数個のCoulombポテンシャルをもつ Schr\"odinger方程式に対して, 時間区間を分割し, 区間ごとに 局所擬Galilei変換とでも呼ぶべきUnitary変換を構成することで, ポテンシャルの 特異点の動きを固定した新たなSchr\"odinger方程式が得られることを紹介する. また変換後の方程式のCauchy問題に適用できる抽象定理についても述べたい. |
| 日時 | 平成 24 年 11 月 2 日（金）午後3時30分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 進藤 久和 氏 (福岡工業大学) |
| 講演題目 | Space-independence of spectra of bounded operators |
| 講演要旨 |
タイトルから内容を想像することは難しいと思うが，
Space は一般の Banach 空間を指しており，特に$L^p$空間を
念頭に置いている．Space を$L^p$に置き換えた「スペクトルの
$L^p$不変性」の方が多少通りが良いと思う． このスペクトルの$L^p$不変性に関する初期の結果として， 適当な条件を満たすポテンシャルに対し，$L^p$における Schr\"odinger 作用素のスペクトルが$p$に依らないという， B. Simon ('80) や R. Hempel と J. Voigt ('86) の結果がある． また，積分作用素のスペクトルが$p$に依らないことを示した結果もある （B. A. Barnes ('87) や P. C. Kunstmann ('00)). 一方，これらの先行研究が扱っている作用素と対象が異なる場合が あるものの，ある条件を満たす作用素については，比較的簡単な証明で， スペクトルの$L^p$不変性（より一般に，空間が変化してもスペクトルは 変化しないこと）を示せる．本講演では，これらの結果を紹介する． |
| 日時 | 平成 24 年 10 月 12 日（金）午後3時30分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 長岡 武宏 氏 (京都大学大学院情報学研究科D3) |
| 講演題目 | Asymptotic behavior of solutions of linear differential systems |
| 日時 | 平成 24 年 7 月 6 日（金）午後3時30分-- |
|---|---|
| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 清水 翔之 氏 (東北大学 博士研究員) |
| 講演題目 | 非相対論的な無限ボソン粒子系における スペクトル・散乱理論 |
| 講演要旨 | 量子光学で用いられる、非相対論的な無限ボソン 粒子系におけるハミルトニアンを場の量子論の枠 組みから考察する。我々のハミルトニアンは、通常 の多体シュレーディンガー作用素をフォック空間上 に拡張したものであるが、摂動とみなされる部分は 非摂動ハミルトニアンに対して相対有界ではない。 そこで、Glimm－Jaffe、Rosenによって導入された higher order estimatesと呼ばれる評価を応用する 事で、当該のハミルトニアンのスペクトル・散乱理論 に関する諸結果を導く。時間があれば、今後の課題 についても述べたい。 |
| 日時 | 平成 24 年 6 月 29 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 石田 敦英 氏 (神戸大学 D3) |
| 講演題目 | 時間周期変動電場の下での多次元逆散乱問題 |
| 講演要旨 | 外部に時間周期変動電場、および時間周期ポテンシャルが 存在する量子力学系において、Enss-Weder による time-independent method を用い、散乱作用素の情報から ポテンシャルの一意性について議論したい。ポテンシャルには 長距離型を含め、また空間遠方での減衰の仮定は、短距離型、 長距離型いずれも積分型のものを取り扱う。 |
| 日時 | 平成 24 年 5 月 18 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 黒田 紘敏 氏 (大阪府立大学 教育拠点形成教員) |
| 講演題目 | グラフに退化する領域上のラプラシアンの挙動について |
| 講演要旨 | 光ファイバーなどへの応用として、 グラフ上のハミルトニアンについてはそのスペクトルなど多くの研究がなされてきた。 最近ではナノチューブなどの微細な構造を対象として Quantum waveguide と呼ばれる分野の研究が活発になってきている。 これは半径をパラメータとするようなチューブ状領域がだんだん細くなりながらグラフに収束していくとき、 その領域上のある境界条件を備えたラプラシアンの極限として、 グラフの頂点でどのような境界条件を備えたハミルトニアンが現れるかを考察する分野である。 その内容についてすでに知られた結果について概説し、 ノイマン境界条件の場合についてエネルギー汎関数の収束性を利用した結果が得られたのでそれを紹介する。 また、領域の縮め方が収束先のグラフ上のシュレディンガー作用素の性質に大きく関わってくる例およびそれに関係する未解決問題についても講演内で紹介したい。 |
| 日時 | 平成 24 年 4 月 27 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 田村 英男 氏 (岡山大学) |
| 講演題目 | 磁場散乱におけるレゾナンスと AB 効果 ー２つの障害物の場合ー |
| 日時 | 平成 24 年 4 月 13 日（金）午後3時30分-- |
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| 場所 | 京都大学数理解析研究所 2階204号室 |
| 講演者 | 齊藤 義実 氏 (アラバマ大学名誉教授) |
| 講演題目 | 2-scale convergence on a manifold （２回目） |