| 日時 | 2020 年 1 月 24 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
|---|---|
| January 24th (Fri.), 2020, P.M. 3:30-5:00 | |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| Graduate School of Human and Environmental Studies Bldg, Kyoto Univ., Room 226 | |
| 講演者 | 清瀬 周 氏（神戸大学大学院理学研究科研究員） |
| 講演題目 | Floquetハミルトニアンに対するMourre評価について |
| 講演要旨 | 時間周期的なポテンシャルを持つSchr\"{o}dinger作用素 $H(t) = p^2/2 + V(t,x)$ に対するスペクトル理論と散乱理論では、$H(t)$ に結び付けられたFloquetハミルトニアン$K = -i\partial_t + H(t)$ が、Howland-Yajimaの方法によって度々重要な役割を果たす。 本講演では標準的なMourre理論で $K$ に対する新しい変形作用素を提起する。 ここで、$K$ に対する変形作用素自体は横山氏(1998)により既に得られていたが、多体系への拡張が期待できないという困難が存在した。 そこで、本研究では多体系への拡張を見込んで新しい変形作用素を導入する。 実際、本研究と横山氏の結果を合わせる事により、$3$体系の場合の変形作用素が足立氏により最近構成されている。 本講演では$1$体の場合の新しい変形作用素とMourre評価について述べ、最後にAC Stark ハミルトニアンに対する散乱問題への応用を紹介する。 本講演は、足立匡義教授 (京都大学) との共同研究に基づく。 |
| 日時 | 2019 年 12 月 13 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
|---|---|
| December 13th (Fri.), 2019, P.M. 3:30-5:00 | |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| Graduate School of Human and Environmental Studies Bldg, Kyoto Univ., Room 226 | |
| 講演者 | 平良 晃一 氏（東京大学数理科学研究科D3） |
| 講演題目 | Limiting absorption principle for discrete Schr\"odinger operators |
| 講演要旨 | We consider the discrete Schr\"odinger operator on the square lattice. The discrete Schr\"odinger operator is a natural discretization of the usual Schr\"odinger operator on the Euclidean space. The main difficulties to study the discrete Schr\"odinger operator lie in both its anisotropy and its threshold property inside the continuous spectrum. We will introduce how to overcome these difficulties and some results of the limiting absorption principle. |
| 日時 | 2019 年 11 月 15 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
|---|---|
| November 15th (Fri.), 2019, P.M. 3:30-5:00 | |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| Graduate School of Human and Environmental Studies Bldg, Kyoto Univ., Room 226 | |
| 講演者 | 亀岡 健太郎 氏（東京大学大学院数理科学研究科D1） |
| 講演題目 | Semiclassical shape resonances for the Stark Hamiltonian |
| 講演要旨 | We discuss the semiclassical behavior of the Stark resonances. We introduce the complex distortion outside a cone to study semiclassical Stark resonances. The main results are the Weyl law and the resonance expansion of the propagator in the shape resonance model. To prove the resonance expansion, we also discuss the functional pseudodifferential calculus for the Stark Hamiltonian. |
| 日時 | 2019 年 11 月 7 日（木）午後5時00分--午後6時00分 |
|---|---|
| November 7th (Thu.), 2019, P.M. 5:00-6:00 | |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| Graduate School of Human and Environmental Studies Bldg, Kyoto Univ., Room 226 | |
| 講演者 | Pavel Exner 氏（Doppler Institute） |
| 講演題目 | Schrödinger operators with a parameter-dependent spectral transition |
| 講演要旨 | こちら をご覧下さい。 |
| 日時 | 2019 年 7 月 26 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
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| July 26th (Fri.), 2019, P.M. 3:30-5:00 | |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| Graduate School of Human and Environmental Studies Bldg, Kyoto Univ., Room 226 | |
| 講演者 | 五味 清紀 氏（信州大学） |
| 講演題目 | トポロジカル絶縁体と位相的K理論 |
| 講演要旨 | トポロジカル絶縁体とは, "バルク"は絶縁体だが"辺"には電流が流れるという性質を持つ物質である. 理論的な予言が実験的に確認されて以降, 今日では非常に多くの物理的・数学的研究がある. この講演では, トポロジカル絶縁体について, トポロジーの視点からの解説をする. 具体的には, 強結合近似模型を使ったトポロジカル絶縁体の記述から始め, その不変量と, トポロジカル絶縁体の重要な特徴づけであるバルク境界対応について説明する. その後, それらを位相的K理論の枠組みの中で説明し,トポロジカル絶縁体の周期性とBott周期性の関係や, トポロジカル結晶絶縁体の分類への応用等について触れる. |
| 日時 | 2019 年 7 月 12 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
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| July 12th (Fri.), 2019, P.M. 3:30-5:00 | |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| Graduate School of Human and Environmental Studies Bldg, Kyoto Univ., Room 226 | |
| 講演者 | 關戸 啓人 氏（京都大学 国際高等教育院 附属データ科学イノベーション教育研究センター） |
| 講演題目 | The most rigid C60 fullerenes and some symmetries of fullerenes （最もかたいC60フラーレンとフラーレンのとある対称性について） |
| 講演要旨 |
Cn fullerene is a molecule composed of n carbon atoms in the form of a hollow sphere.
Kroto, Curl, and Smalley found the first fullerenes called "buckyball", that are C60 fullerenes with the shape of a truncated icosahedron.
In this talk, we assume that each carbon atom bonds to 3 other atoms, and fullerenes contain only pentagonal and hexagonal faces.
In this assumption, there are many kinds of fullerenes.
For instance, there are 1812 non-isomorphic C60 fullerenes. We consider the classical mechanical model, that is, we consider that carbon atoms are connected by uniform linear springs. Then we introduce the best constant of the discrete Sobolev inequality for the criteria of rigidity. We calculate the best constants of the discrete Sobolev inequality for all the C60 isomers, and we show the most rigid C60 fullerene is backy-ball. We also talk about our recent work about symmetries and classifications of fullerenes. For example, by using zigzag lines, zigzag rings, and armchair rings, we discuss symmetries and classifications of fullerenes. Then we show some results about enumerating Hamilton cycles on fullerenes, and the classical mechanical models in which the spring constants are changed along a Hamilton cycle. （日本語） Cnフラーレンとは，炭素原子n個からなる球状の分子である． 最初に発見されたフラーレンは，バッキーボールと呼ばれる切頂二十面体の形をしているC60フラーレンで，クロトー，カール，スモーリーらによって発見された． この講演では，全ての炭素原子は他の3つの炭素原子と結合しており，5員環と6員環のみからなるもののみを考える． Cnフラーレンは，たくさんの種類を考えることができ，例えば，C60フラーレンは1812個の異性体が存在することが知られている． ここで，各炭素原子が線形バネでつながっている古典力学モデルを考える． すると，離散ソボレフ不等式の最良定数をフラーレンのかたさの指標として導入することができる． C60フラーレンの全1812個の異性体について，最良定数を求めることで，C60フラーレンの中で最もかたいフラーレンはバッキーボールであることがわかった． また，フラーレンの対称性や分類について，現在の取り組みについて，いくつか紹介する． 例えば，ジグザグライン，ジグザグリング，アームチェアリングを用いて，フラーレンの対称性や分類を議論することができる． バネ定数が一定でない場合，特に，ハミルトン閉路に沿ってバネ定数を変化させた場合などについて，その結果の一部を報告する． |
| 日時 | 2019 年 6 月 21 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
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| June 21st (Fri.), 2019, P.M. 3:30-5:00 | |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| Graduate School of Human and Environmental Studies Bldg, Kyoto Univ., Room 226 | |
| 講演者 | 石田 敦英 氏（東京理科大学） |
| 講演題目 | シュタルク効果の下での逆散乱について |
| 講演要旨 | 空間一様な外部定電場のかかる量子力学系において、相互作用を表すポテンシャル関数の一意性についての逆問題を議論する。 先行研究によるこれまでの進展と、新たに得られた結果および改良点を解説したい。 |
| 日時 | 2019 年 6 月 7 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
|---|---|
| June 7th (Fri.), 2019, P.M. 3:30-5:00 | |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| Graduate School of Human and Environmental Studies Bldg, Kyoto Univ., Room 226 | |
| 講演者 | 加藤 圭一 氏（東京理科大学） |
| 講演題目 | Construction of solutions to Schrodinger equations via wave packet transform |
| 講演要旨 | In this talk, we consider linear Schrodinger equations with sub-quadratic potentials, which can be transformed by the wave packet transform with time dependent wave packet to a PDE of first order with inhomogeneous terms including unknown function and second derivatives of the potential. If the second derivatives of the potentials are bounded, the homogenous term of the first oder equation gives a construction of solutions to Schrodinger equations with sub-quadratic potentials by the similar way as in D. Fujiwara’s work for Feynman path integral. We will show numerical computations by using our construction, if we have enough time. |
| 日時 | 2019 年 5 月 10 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
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| May 10th (Fri.), 2019, P.M. 3:30-5:00 | |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| Graduate School of Human and Environmental Studies Bldg, Kyoto Univ., Room 226 | |
| 講演者 | Max Lein 氏（東北大学 WPI-AIMR） |
| 講演題目 | An Analytic-Algebraic Approach to Linear Response Theory |
| 講演要旨 |
Linear response theory allows us to study systems that are driven out of equilibrium by external perturbations.
The idea here is to Taylor expand the expectation value of a current observable with respect to the state of the system in terms of external parameters that quantify the perturbation;
the linear response is captured by the “conductivity coefficients”,
which are the proportionality factors in the linear term of the expansion.
The main task of linear response theory is to rigorously justify this Taylor expansion and find explicit expressions for the conductivity coefficients,
e. g.
via the Kubo and the Kubo-Strěda formulas.
Most previous works on linear response theory rigorous either concerned one particular system or the framework would apply only to a very restrictive class of systems. A common restriction is to consider only systems on the discrete. In a recent book Giuseppe De Nittis and I have developed a novel analytic-algebraic approach to make linear response theory rigorous. This unified and thoroughly modern framework applies to discrete and continuous operators alike, can deal with disorder and is not tailored to a specific model. It relies on the theory of von Neumann (rather than C*-) algebras and we work with non-commutative $L^p$- and Sobolev spaces. |
| 日時 | 2019 年 4 月 26 日（金）午後3時30分--午後5時00分 |
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| April 26th (Fri.), 2019, P.M. 3:30-5:00 | |
| 場所 | 京都大学人間・環境学研究科棟 2階226号室 |
| Graduate School of Human and Environmental Studies Bldg, Kyoto Univ., Room 226 | |
| 講演者 | 峯 拓矢 氏（京都工芸繊維大学） |
| 講演題目 | On the spectrum of the Hamiltonian with Poisson--Anderson random point interactions |
| 講演要旨 | We give a self-adjointness criterion for the Hamiltonian with infinitely many point interactions, which is applicable when the support of the interactions is the Poisson configuration. The proof is closely related with the theory of continuum percolation. Moreover, we determine the spectrum of the Hamiltonian with Poisson--Anderson type random point interactions, by means of the admissible potentials. This is a joint work with Prof. Masahiro Kaminaga (Tohoku Gakuin Univ.) and Prof. Fumihiko Nakano (Gakushuin Univ.). |