生体行動科学（2007/12/18 19:30更新）
12月12日（小レポート）
1.
走り幅跳びも砲丸投げも４５度で踏み切り、あるいは投げ出しをするとよいと思う。
理由は物理の放物線を描く運動で最も飛距離を伸ばす角度が４５度だからです。
砲丸投げの場合は左手を伸ばし、目安の４５度くらいにあげ、そこへ向けて投げ出す感じでよいと思う。走り幅跳びの場合は、胸を張るような感じにすると飛び出しの角度があがると思う。
2007/12/12 10:45
2.
放物運動においては、物体が最も大きい飛距離を得るのは投射角度が45度である。しかし、孫引きではあるが、植屋清見氏の「砲丸投げのバイオメカ二クス」によると、砲丸投げにおいては37〜40度の投射角度が最も適切であるらしい。これは投射時に一定の投射高、すなわち身長があることに関係があるようだ。したがって砲丸投げはこの37〜40度という投げ出し角度をもって行うのが望ましいだろう。
また、走り幅跳びに関しても、これを一種の放物運動とみなせば、最も大きい飛距離を得られるのは45度の踏み切り角度であると一見思われるのだが、人体の大きさを考えると、砲丸投げの場合とは違って今度は空気の抵抗も考慮する必要が出てくる。このため、運動エネルギーは地面に垂直な方向ではなく、平行方向に多めに配分することが重要となり、45度を下回る角度になることがわかる。具体的な値は35度という踏み切り角度が理想であるらしい。
このような結果を得るためにはどのような主観を持てばよいのか。陸上選手等のようなプロではなく、一般学生の例ではあるが、走り幅跳びに関しては次のようなアドバイスを得て結果が伸びたという実例がある。
「前に飛ぼうとするな。上に飛べ。」と。
走り幅跳びでは、助走スピードが上がることで重心が前方に位置しがちになるため、自然、踏み切り角度は低くなりがちであるから、これはなかなか良いアドバイスであると思う。
この例に挙げたように、きっかり〜度という値で考えるより、より抽象的な主観を持つことが効果的ではないだろうか。
2007/12/12 11:23
3.
空気抵抗を無視すると、公式x=V^2*sim2θ／gより、投射物は４５度の角度で飛んでいくのが最も遠くに飛ばせます。
空気抵抗を考えると、最高点まで達するのに要する時間は短くなり、最高点から地面に達するのに要する時間は長くなる。よって、近似的にとらえると、空気抵抗が無いときと滞空時間はほぼ同じです。一方、水平方向の速度は空気の当たる面積が広いほど、空気抵抗の影響を強く受けやすい。したがって、空気抵抗が強い場合は投射物は４５度未満が良い。
走り幅跳びの場合、大きな身体を遠くに跳ばすので、空気抵抗を受けやすい。しかし、せいぜい滞空時間は１秒くらいです。よって、空気抵抗による水平方向の速度の減速はあるけど、あま
りない。これらを考慮すると、４３〜４４度ぐらいが一番遠くに跳びます。あとは跳んでいる最中に減速しないように頑張ることです。
この角度で力強く踏み切って、できるだけ初速度を大きくするには、助走して跳ぶ直前に４５〜５０度の方向に首と視線を向けなければなりません。首を上げることによって重心が後の方にずれて４３〜４５度で跳ぶのに必要な筋肉（腰〜後脚部）が自然と働きます。
砲丸投げの場合、砲丸は小さいので、空気抵抗をほとんど受けない。よって４５度で投げたほうが良い。
この角度で遠くに飛ばすには、走り幅跳びと同様に投げる方向に首を傾けて、投げる時に肘〜手首を４５度に傾けて、体全体の力で投げます。
このように投げるため、投げる前は肘〜手首を地面と垂直にして、胴体は傾けます。
2007/12/12 12:02
4.
立ち幅跳びの場合、力学的に一番距離が伸びるのは４５度のときである。空気抵抗も考慮するともう少し低くなるが、大きく変わることはない。走り幅跳びの場合、助走速度と同じだけの速度を垂直方向に与えることは不可能である。そこでイメージ的には高くと言われるが、実際に世界のトップクラスの選手のデータを見るとかなりバラつきがある。なぜかというと走り幅跳びの場合重心の位置や飛び方によって最適踏切角度は大きく変わる。東京陸上選手権で８ｍ９５を飛んだパウエルが２３．１度で全選手中一番高く、８ｍ９１のルイスが１８．３度と一番低かったように、一概には決められない。
砲丸投げの場合も力学的には４５度が一番望ましい。砲丸が非常に重いため空気抵抗もさほど受けない。しかし現実には３７−４０度が望ましいといわれている。なぜかというと、砲丸も走り幅とびのように助走をつけることができる。投射角度を上げると助走の慣性と違う方向（垂直方向）にかかる力が大きくなり、投射初速度が下がる。よって実際には４５語より少し低い値が一番飛ぶとされている。
2007/12/12 12:05
5.
・走り幅跳び。
物理的には45度だが、実際には２０〜３０度になると予想する。また、この結果を得るためにはどのような主観がよいか。踏み切り前に体を起こす（斜め上を見上げる）
・砲丸投げ。
同じく。また、この結果（客観）を得るためにはどのような主観がよいか。横でみてもらって、距離が伸びていないときは角度が大きいか小さいか見てもらって、調節する。
2007/12/12 12:08
6.
・走り幅跳び
走り幅跳びの跳躍は空中初速と離陸時の身体重心の角度、および高度によって決まる。一般に最適踏切角は４５度であるといわれているのが、走り幅跳びでは助走があり、また走り幅跳びにおける空中動作ではバランスの維持と、出来る限り遠方に足跡をつけられるように着地前にもっとも有利な姿勢をとることが大事になると考えられるので、最適踏切角は４５度より少し高めの５０度辺りではないかと思う。
・砲丸投げ
砲丸投げでは走り幅跳びとは違って助走などがないので、一般に言われている最大投射角である４５度が最適であると思われる。
また走り幅跳びにおける客観は踏切を強く、高く前へ跳ぶ、主観は地面を押すように強くけり、遠くを見て跳ぶ。砲丸投げにおける客観は砲丸が常に加速されるように重心を移動させながら
投げ、右足のけり左足の後方へのけりよりグライドのスピードをあげる、主観は突き出しの際に左肩を動かさず固定するような感じで肩をおく、砲丸は投げるでなく，つきだしもう一押しする感覚で投げる、グライドに入るときに，右足で強く蹴ってパワーポジションに入ったときにさらにつよく地面を蹴って立ち上がる。
2007/12/12 14:12
7.
物体を遠くに飛ばすには力学的に45°の角度で飛ばすと最もよく飛ぶことが知られている。従って走り幅跳びも砲丸投げも45°の角度に踏み切ったり投げ上げたりするのが理論的には理想であると言える。
砲丸投げはこの通り45°の角度で投げるといいだろうが、走り幅跳びは実際には45°の角度で踏み切ったのでは距離は伸びないだろう。助走のエネルギーを殺してしまうからである。走り幅跳びで距離を出す為には助走のエネルギーを生かす必要がある。よって、主観的には「走る」の延長として跳ぶ時の１歩をより「長く踏み出す」というイメージで跳ぶと良いと思う。
2007/12/12 17:34
8.
@空気抵抗が無い場合、４５度で踏み切りすると最も跳躍距離が伸びます。しかし、人の身体は表面積が大きいので、非常に大きな空気抵抗を受けてしまいます。また、助走によって踏み切りのときに重心が前に移動してしまうため、４５度よりも小さい角度で跳躍する方が距離は伸びる。中学と高校で陸上をしてきた僕の経験から言えば、３５度くらいで跳躍すると距離は伸びました。つまり『理想−１０％』ぐらいの角度で跳ぶことが良いと思われます。
３０度〜４５度の角度で跳躍する方法として、僕が意識していたことは『全力疾走で、踏み切りの際に斜めに跳ぼうとする』ことでした。これを１つの目安として、助走のスピード（ｘ％の助走）に合わせて『高く跳ぼうとする気持ち（ｘ−１０）％』と『前に（より遠くへ）跳ぼうとする気持ち（１１０−ｘ）％』を変化させていくことを主観に入れて跳躍することが良いのではないかと思います。具体的な例を挙げれば、助走が全力疾走の８０％で走るとします。すると『高く跳ぼうとする気持ちが７０％』で『前に（より遠くへ）跳ぼうとする気持ちが３０％』の割合で踏み切りをする。僕の場合、助走は７割前後のスピードで走ることが多いので『高く跳ぼうとする気持ちが６０％』で『前に（より遠くへ）跳ぼうとする気持ちが４０％』ぐらいの割合で踏み切ることになります。
A砲丸投げは、僕も中学２年生のときに遊び程度で練習して大会に出場していましたが、空気抵抗うんぬんを考える以前に砲丸が重いので、バランスを崩さず、４５度で投げることを意識して投げた方が距離が伸びました。具体的には、投げる方の手を反対の手の斜め４５度に上げることです。ピッチングと同様、こうすることによって自然と投げる手も４５度の方向に向かっていきます。
2007/12/12 23:35
9.
走り幅跳びにおいて、最適角度は45度方向を意識して飛ぶようにすればよい。力学の観点から、疾走方向ベクトルと、跳躍時の縦方向ベクトルの和が大きければ大きいほど、遠くに飛ぶ。このときの内積の最も効率よく発揮できる方向が45度の時である。
砲丸投げにおいても同様のことが言える。45度方向へ投射したときが、飛躍距離を伸ばすことができる。
2007/12/12 23:55
10.
走り幅跳びは踏み切り前に助走という動作があり、砲丸投げにおいては投げ出し時に着地点に比べて人間の手の位置という高さが存在する。これは言わば力学でいう運動エネルギーと位置エネルギーといえるであろう。もし仮に走り幅跳び・砲丸投げにおいて、この条件を除いたとしたら、４５度というのが最も距離の伸びる角度であるのではないかと思う。
ここで前に挙げた条件を含めて考えた時、走り幅跳びにおいては事前に前に進もうとする運動エネルギーが存在するため、その勢いを有効に使うためには踏み切り角度を４７〜５０度(踏み切り前の速度にもよる)というように少し高さを重視したほうががよいのではないかと考える。
次に砲丸投げにおいても、その元々持っている位置エネルギーを最大限に活用するために、４０〜４３度というように前へ進む力を重視した投げ出し角度で投げるのが最も距離が伸びると考える。
2007/12/13 0:29
11.
走り幅跳びでも、砲丸投げでも45度で踏み切ったり投げたりすれば一番到達距離が長くなる。
なぜかというと、どちらの運動も投げ出された後は放物運動をすることになる。初速度をＶo、投げ出す角度θ、重力加速度ｇ、到達距離ｘとすると、
ｘ=Ｖosin2θ/ｇ
となり、これはθが45度のときに最大値をとるからだ。
このような結果を得るためにできることを考えてみた。人が真正面からちょっと見上げた仰角が45度くらいだと思うので、その仰角で体やボールを投げ出して'あそこに到達するんだ'と思いながら飛ぶ。目標の最高到達点を見ながら飛ぶとそこに到達しやすいのではないかと思う。
2007/12/13 8:58
12.
・ネットで調べたところ、理論的には助走の速度と踏み切るときの速度の２要素に左右される踏み切り角度の物理式がありました。つまり、遠くまで跳ぶには走るのが速くないとダメみたいです。陸上をやっていた人のブログによると、スピード・踏み切り位置・角度・着地の全てが大事らしいです。主観的には体を反らし反動つけることを意識すればいいそうです。ちなみに下は面白い話を見つけたので載せてみました。
１６年前の世界陸上、東京大会での男子走り幅跳び決勝、カールルイス対マイクパウエルの熱い戦いを！
そう、カールルイスが８m８７を跳び場内を騒然とさせた直後、最終跳躍でマイクパウエルが８m９５の驚異的な世界記録をたたき出した。
大学時代、幅跳びブロックの奴ら全員、自己ベストが出ると当時のパウエルのパフォーマンスを真似していた程である。
話を元に戻すと、二人の勝負を決めたのは跳躍角度。
助走スピード、踏切技術はほぼ互角であったが、分析の結果
カールルイス・・・・１９．７度
パウエル・・・・２０．５度
であった。
・砲丸投げは物理で理論的には４５度でなげれば、１番よく飛ぶと習いました。
主観的には砲丸と体をうまくコントロールさせることに集中することを意識するそうです。
2007/12/13 9:42
13.
走り幅跳びでも、砲丸投げでも、人と砲丸の質点の運動は空気抵抗を無視すると、放物線になると考えられる。つまり水平方向の速さと垂直方向の速さのなす角が45゜のとき、つまり踏み切り角度、投てき角度が45゜になるとき、跳躍距離、投てき距離が長くなると考えられる。
したがって、走り幅跳びでは助走のスピードの方がジャンプのスピードより速いと考えられるので、踏み切り時のジャンプを出来るだけ高く、速く跳び、踏み切り角度を45゜に近付ける必要がある。
しかし踏み切り時に高く跳ぼうとすると助走のスピードが殺されてしまい、反って跳躍距離が短くなる可能性がある。なので、真上ではなく斜め上を意識して跳ぶと高く跳べかつ跳躍距離が伸びると考える。
砲丸投げでは投てき角度は腕の曲げによって決まるので、腕の曲げをコントロールして投てき角度が45゜になるようにすればよい。 しかし砲丸は体全体の運動の協調によって投げるので腕の曲げを考えると、投げる腕と反対の腕、腰、肩などとのバランスが崩れ、投てき距離が長くならない事も考えられる。
そこで、体全体で45゜の角度を作れるようにフォームを工夫すればよいと考える。
2007/12/13 10:19
14.
走り幅跳びでは、何度の踏み切り角度で踏み切るのがもっとも跳躍距離が長くなるのか。空中にいる時間を長くするために踏み切り角度は大きくするのがよいだろう。ただし、高く跳びだそうとして前へ進む勢いが削がれると意味がないので、60度程度で踏み切るのがよいのではないか。これを達成するために、例えば踏み切る地点から少し先の高いところにあるものに飛びつくイメージで踏み切ればよい。
砲丸投げの場合、投げ出し角度を何度にとれば投擲距離が伸びるだろうか。走り幅跳びの場合と同様に考えて、投げ出し角度は60度程度がよいのではないか。これを達成するには、投げる際、腕で投げ出し角度を調整するのではなく、体と地面で角度を作り、倒れこむような形で投げ出せばよいだろう。
2007/12/13 11:21
15.
何かを投擲する場合45度で打ち出すのが最も飛距離がでるというのが一般的な理論で、これは走り幅跳びや砲丸投げにも適用出来ると言えます。砲丸投げは文字通り砲丸を投げるので投擲であるし、走り幅跳びも人を物体として自分で自分を投げると考えれば投擲になるとします。しかし空気抵抗を考えた際、最も飛距離が出るのは45度より低い角度になるそうです。走り幅跳びは飛んでいるとき上体をそらすのでモロに空気抵抗を受けるため40から35度くらいで飛ぶのが１番飛距離がでて、砲丸投げの方は小さく重い丸を投げるので45から40度で投げるのが１番だと考えます。
またこの結果を得るためには、走り幅跳びも砲丸投げもに高く飛ぶような意識で投げるのがいいと思います。走り幅跳びは既に速度がついているし、踏みきりで更に横の速度が上がるとは思えないので跳ぶ際は上に意識を持っていくのがいいと思い、砲丸投げの場合速度は始めありませんが、丸に重量があるため長く空中にいなければならず、やはり上に意識を持ってくるのがよいと考えます。
2007/12/13 13:33
16.
走り幅跳びでも、砲丸投げでも、ほぼ４５度の角度で走ったり投げたりするのがもっとも距離が長くなると考える。
しかし、走り幅跳びは風の抵抗を強く感じるので４５度よりも大きい角度で跳ぶ事がいいと考える。砲丸投げでは、風の抵抗を受けにくいので４５度よりも小さい角度で飛ばしても距離が長くなると考える。
2007/12/13 13:35
17.
方物運動において、物体が最も飛行距離を得る投射角度は45度である。なので、走り幅跳びにおいて、45度で踏み切るのが最も跳躍距離が長くなる。一方、砲丸投げの場合、砲丸を投射する高さと砲丸が着地する高さが違うため、42度付近で投げると最も投擲距離が得られる。
又、走り幅跳びでは、45度が望ましい踏み切り角度であるが、実際は大抵それ以下になる。なので、踏み切り角度を大きくするために、空に向かって跳ぶ感じで踏み切ると踏み切り角度が大きくなると考えられる。砲丸投げにおいても、大抵望ましい投げ出し角度より小さくなる。なので、投げ出し角度を大きくするためには、一般に人は投げる際に投げる方向を眼で見るため、目線をなるべく上に向けて投げると投げ出し角度が大きくなると考えられる。
参考文献
http://sport.edu.ibaraki.ac.jp/semi/2005/gtpresen2005/26ebihara.pdf
「陸上競技の種目別最新技術」(ベースボールマガジン社) トム・エッカー著
「陸上競技」(大修館) 浅川正一・古藤高良著
2007/12/13 14:37
18.
・走り幅跳び
踏み切り角度・・・２０度前後
角度が小さい踏み切りは水平速度が速いため助走スピードは落ちないが、低い空中動作となり、角度が大きければ水平速度が低くなるため高い跳躍になる。
目線を上げて、踏み切り板を踏みつけるようなかんじで。
・砲丸投げ
投げ出し角度・・・４５度
角度を大きくしていくと、飛ぶ距離も長くなる。しかし、４５度を過ぎると、高く飛んでも距離は減少していくため。
目線を４５度ぐらいのところにしておく。
2007/12/13 15:07
19.
走り幅跳びも、砲丸投げも、４５度の踏み切り、投げ出しがもっとも距離が伸びると思う。なぜならば、どちらも若干の空気抵抗はあるものの、放物線運動であると考え
られるので、放物線運動がもっとも長い距離をとるのには、４５度の投げ出しがもっとも効果的であるからである。
しかし、この結果を得るためには、『４５度の方向に対して跳ぼう（投げよう）！』と思うだけでは、ビデオと同様に記録は伸びないだろう。なぜならば、そのことを意
識しすぎてしまうので、ほかの部分がどうしてもおろそかになってしまうからだ。よって、結果を得るためには、直接的に『４５度！』と考えるのではなくて、４５度に
結果としては跳べるような前フリを考えてやることが重要である。たとえば、踏み切りが浅い人には、「こころもち、上を目指して踏み切ってみよう」とか、自分の競技
する場所や練習所の木やポールを使って、「あのポールのてっぺんに当てる気持ちで投げてみよう」などとすると具体的でやりやすいと思う。
2007/12/13 15:17
20.
走り幅跳びの踏み切り角、砲丸投げの投げ出し角とも初速度VとしたらX方向の速度Vcosθ、Y方向の速度Vsinθとして空気抵抗を無視した場合を計算すると、θが４５度の
場合が一番よく飛びます。しかし砲丸投げの場合はじめのYの位置と着地点のYの位置が違うので投げ出し角は４５より小さくなります。
この結果を得るためには、４５度で飛び出す又は投げ出すことを意識しなければなりません。しかしそのことを意識しすぎると逆に低くなったり高くなったりしてしまう
ことがあります。そのため４５度で投げるために４５度より高く投げることお意識したりすることが大切になることがあります。また角度だけを意識してしまいフォーム
などが崩れることもあります。距離を出すのに角度が大事といっても角度だけ意識していては距離が伸びないこともあります。よって大事にしたいことをあえてしないこ
とも大切になります。
2007/12/13 16:18
21.
・走り幅跳びでは20度くらいで踏み切るのがよい。
・砲丸投げでは30度くらいで投げるのがよい。
どちらにおいても角度が大きすぎると高く上がるだけで距離は伸びない。小さすぎてもすぐに着地してしまい距離は伸びない。
2007/12/13 8:51
22.
物理的に考えると、走り幅跳びと砲丸投げの両方とも、４５度が適当である。ただ、これはどの角度でも同じ初速度で投げれる、跳べるならの仮定である。人それぞれどの角度が最も初速度が出るかは違うので、一律にどの角度がいいとは言えないと思う。
2007/12/13 17:27
23.
30〜40度の踏み切り角度が理想。
理由:人が走って前に跳ぶ時体が地面から30〜40度くらいの角度で離れているから☆もっとも長く跳ぼうと思うと重心を前に出して、前に跳ぼうとするのではなく、上に跳ぼうとすることによって重心が安定し、上手く遠くに跳べるのであると思う。
上記と同じく30〜45度くらいの角度が砲丸が遠くまで飛ばせる。
理由:物理でもやったが玉が1番遠くに飛ばすためには45度で投げるのが理想である。投げて上方向の距離と前方向の距離をサイン、コサインで算出すれば客観的にはそうなるはずである。
2007/12/13 18:06
24.
・走り幅跳び
図１(添付したファイル参照)の立ち幅飛びではx方向の初速が０であるから４５度に踏み切ると最も距離が伸びると考えられる。
また、走り幅跳び(図２参照)ではx方向の初速がいくらかある分、縦に飛ぶ必要があるため踏み切り角度は４５度より大きくすると飛距離が伸びる。
(合成したベクトルが４５度になるのが最も飛距離が出ると考えた)
・砲丸投げ
これは初速がないので、立ち幅跳びと同様にして考えてみると、４５度で投げ出すのが理想だと考えられる。
・主観…勢い良く水の出るホースで考えると分かりやすいと思う。
ホースの水を地面に平行に出すのと、少し上にして出すのとでは飛距離が違う。
<<<図1>>>
2007/12/13 22:15
25.
物理的に考える最適な角度は45度が一番遠くに跳べ、また一番遠くに飛ばせる角度であるはずである。
砲丸投げの場合は45度が最適でよいが、走り幅跳びでは理想は20度を超える角度で跳ぶことがよいとされている。
しかし、それぞれの角度は誰もがやってベストがでる角度ではないので、それぞれ自分の一番初速がでる角度を研究するのがよいと思う。
2007/12/13 22:52
26.
今年、1991年の東京世界陸上での走り幅跳びの結果は9.86ｍの世界記録を作ったカール・ルイスではなく、8.95ｍを出したマク・パウエルだった。
もちろんこの影には精神的強さと、勝負強さ、トレーニング内容や、助走やリズムなど、いい条件がそろったのもあるだろう。ただ、このときのパウエルの角度は、
２１度で飛んでいた。踏み切り・踏み切りの仕方・踏み切りした後の身体の運び等あるため、一概には言えないが、できるだけ上に向かって飛ぶことが薦めら
れている。助走でスピードをトップに持ってきて、その力で前へ進むので、高く飛ぶことで、足を身体にひきつけ、できるだけ小さくなり、空気抵抗小さくしたり、
中にいる時間を長くすることで、助走スピードを最後まで前へつなげれると思う。主観的意識としては、そのまま行けば、「上に向かって」となるのだろうが、客観
視になってしまうため、主観的には、「立ち幅跳びの感覚で飛ぶ」事だと思う。立ち幅跳びでは助走ない分、飛ぶときの反動が必要である。そのため、たいてい
の人が腕をしっかり振り、飛ぶとき腕をしっかり手を真上に上げている。その感覚だと思う。
また、砲丸投げでは４５度で飛ばすのが飛距離が伸びると思う。これは、飛距離が伸びるだけでなく、身体的にも特に肩・肘・腰にも安全である。
飛距離が伸びる理由としては、物理学的に計算したとき４５度で投げたほうが、距離が長くなるからだ。ただ、この状況は空気抵抗なしでの計算のため、一般
に適用するにはそのままとは行かない。主観的指導としては、角度の意識よりも、それに耐えれる筋力トレーニングと腰周りと肩周辺の柔軟性だと思う。
2007/12/14 0:06
27.
ものを斜方投射したときに最も遠くへ飛ぶのは、地面に対して４５゜になげたときである。この原理に基づき、４５゜での跳躍が最も有効であると考える。この跳躍を可能にするためには、主観的に４５°が意識できなくてはならない。実際、走り幅跳びでは跳躍前に全力で助走するから、感覚的にはほぼ真上にとぶということである。角度の他に、助走のスピード、助走からのスムースな跳躍が大切であるから、４５゜と意識しすぎないで、本番の少しの主観的意識及び反復練習で、この角度で跳躍できるようになっておくとよい。
砲丸投げでの記録を狙うための投擲角度
上記理由により、こちらも４５°である。しかし違う点は、こちらの助走は非常に短いということである。投げる姿勢を作るためのステップとしての助走である。よってこちらは主観的にもほぼ４５°である。しかしやはり投げる瞬間の地面からの高さ、速さも重要であるから、意識しすぎないで４５°の角度で投擲しなくてはならない。これはどちらの競技でも言えることだが、本番の勝負の分け目は本当に一瞬のタイミングである。その一瞬で角度の感覚を試そうとしないで、試合直前に４５°の角度を確認したり、本番で見える景色をしっかり見ておいたりすると、よりはっきりと角度の感覚が意識できるのではないだろうか。
2007/12/14 0:18
28.
・走り幅跳びにおいて最も飛距離が大きくなる為には約45°付近を目安に踏み切るようにすればよい。
理由としては、ただ単に踏み切る事に焦点を当てれば、助走を考慮しなくても良い、立ち幅跳びの場合を考えると一般に最大投射角(真空中)の45度を最適踏切角の目安にしたらいいが、走り幅跳びのように助走を伴う場合、このような角度で跳躍距離を伸ばすことは不可能だと考えられるからである。
走っている時の体勢から跳躍に至るまでのプロセスには個人差があるし、45°より大きく踏み切り角度で飛距離が伸びる人もいれば伸びない人もいると考えられる。
・砲丸投げについては、これは恐らく４５°が一番投擲距離が長くなるだろう。
理由として考えられるのは上記した他の運動（助走）などがほとんど含まれないと考えられるからである。簡易に投擲行為を行うだけに限定するならば体自体はほぼ静止してるとみてもいいだろう。そこから考えて射出する角度を考慮すると45°が一番投擲距離が長くなると私は考える。
また、このような結果を得る為には自分が実際に体験、または観察するという主観が一番良いと考えられる。
14 Dec 2007 00:51:04 +0900
29.
@走り幅跳びでは、何度の踏み切り角度で踏み切るのが最も跳躍距離が長くなるか。
A砲丸投げでは、何度の投げ出し角度で投げるのが最も投擲距離が長くなるか。
この２点について簡単な理由を添えて解答しなさい。また、この結果（客観）を得るためには、どのような主観が良いと考えられるかについても解答ができることが望ましい。
@、Aの課題のどちらも４５度で踏み切る、または投げきればよいと思う。
これは物理的法則をもとにしたものでこの角度でおこなったほうが斜線と底辺の差がより小さくてすむからである。しかし、これは一般的に解釈したもので人によって肩の回し具合が異なるので角度に若干の誤差は生じると思う。
2007/12/14 1:14
30.
・走り幅跳びについて
物理的に考えると、速度ベクトルV0、踏み切り角度θで踏み切った時の跳躍距離は、空気抵抗を無視すると、V0^2/g*sin(2θ)となり、V0がθ に関わらず一定であると仮定すると、跳躍距離はsin(2θ)の値に比例することがわかる。よってsin(2θ)の値が最大になるθ=45度のとき、跳躍距離がもっとも長くなると考えられる。
しかし、実際にオリンピックなどで活躍する選手たちは、20度以下の踏み切り角度で跳躍することが知られている。これは、人間が跳躍する際、踏み切り角度によってV0の大きさが変化す
ることによるものと思われ、実際に人間が跳んだとき、跳躍距離が最大となる踏み切り角度は20度以下ということになる。また、跳躍距離を伸ばすには速度が重要であり、踏み切る瞬間に
全速力を出せることが重要である。(参照：http://www.mastersathletics.net/Long-Jump.492.0.html)
また、この客観を得るための主観として、踏み切る角度を意識するのではなく、踏み切る瞬間に全速力が出せるようにすることが挙げられる。
・砲丸投げについて
物理的には、走り幅跳びと同様で、もっとも投擲距離が長くなるのは投げ出し角度45度のときのはずである。しかし、人間の身体の構造や、砲丸投げで砲丸の投げる際のフォームを加味すると、走り幅跳びと同様で、投擲距離が最大となる投げ出し角度は45度ではないであろうことが予想できる。
しかし、調べた限りでは投擲距離が最大になるような投げ出し角度は見つけられなかった。
2007/12/14 3:08
31.
・砲丸投げ
図1のように水平にx軸をとり、鉛直上向きをy軸正方向に定める。
投射する角度をθ,重力加速度の大きさをg,時間のパラメータをtとすれば
(1)x = vcosθ・t
(2)y = vsinθ・t-0.5gt^2
xが最大になるとき、質点は地面に衝突しているのでy=0だが、このときのtは0でない
(2)式にy=0を代入すると
t = 2v・sinθ/g
これを(1)に代入して
x = (v^2/g)・2sinθcosθ =(v^2/g)・sin2θ
この値はsin2θ=1のとき最大になる。
これより最適な投射角θは45度となる。
・走り幅跳び
立ち幅跳びならば砲丸投げと同様に45度と考えられるが、図2のように走り幅跳びでは助走による水平方向のベクトルｖがあるので、踏み切り角度ωは45度よりも大きくなると考えられる。その角度は助走速度と踏み切り速度に影響されると考えられる。
<<<図1>>>
2007/12/14 3:23
32.
走り幅跳びでは．たち幅跳びの場合は運動の法則より45度の角度で飛べばもっとも記録を伸ばせるはずであるが、助走を考慮しないといけないので40度で踏み切ればいいと思われる。そんな客観を得るためにはある程度上向きに飛ぶことを意識したり、または空中にあるものをとろうとする気で踏み切ればいいと思う。普段この種目をするさい距離にだけ集中してしまい高さが大事なことを忘れがちである。
砲丸の投げ出し角度は、砲丸を投げ出す位置が地面より高いので角度を少々低く40度くらいにすればいいと思う。そんな客観を得るためには45度上を見上げその方向に砲丸をなげればいいと思う
2007/12/14 4:57
33.
走り幅跳びの理想角度 ２０〜２５°あたり
砲丸投げの理想角度 ４３°あたり
2007/12/14 8:58
34.
走り幅跳びでは、45度の踏み切り角度で踏み切ると、前に進む力と、地面に着かないように高く上方に跳ぶための力が物理的に一番効率良く働くので、もっとも跳躍距離が伸びる。このような結果を得るためには、踏み切りまでを全速力で走って、踏み切りで減速せずに、45度の方向へ跳ぶのではなく、上方へ跳ぶという主観が良いと考えられる。
次に砲丸投げであるが、これも走り幅跳びと同じ理由から、45度の投げ出し角度で投げると、投擲距離が伸びる。この結果を得るためには、投げるときに45度の角度の方向に目印を見つけ、目線をそこへ向けつつ、腕をその方向に伸ばして投げると良いと考えられる。
2007/12/14 10:59
35.
砲丸投げは、４５度の角度がよいとおもいます。
2007/12/14 11:02
36.
砲丸なげで最適な角度は４５度であると考える。初速が遅いのでこれ以上の角度で投げ出すと距離がでない。空気抵抗も球であるからそれほど大きくないと考えられる。
走り幅跳びは初速が砲丸に比べてあり、人間の体は空気抵抗が大きいので45度よりは小さい角度で距離がでると考える。したがって40度程度で最適な角度になるのではないかと考える。
2007/12/14 11:48
37.
物理的には初速が一定なら、物体を45度方向に投げたときに最も遠くまで飛ぶので、砲丸投げでは投げ出し角度を45度にすれば最も投擲距離が長くなると考えられる。しかし走り幅跳びでは、踏み切り角度が45度では大きすぎて初速が得られないため、それよりも少し小さい35度辺りのときに最も跳躍距離が長くなると考えられる。
走り幅跳びにおける、この客観を得るための主観は、踏み切り角度が小さい人に対しては「踏み切りのときに真上に地面を蹴る」、踏み切り角度が大きい人に対しては「真っ直ぐ前を見て踏み切る」などが考えられる。
2007/12/14 11:52
38.
走り幅跳びは45度で跳べば綺麗な放物線を描いて距離が伸びるような気がする。
ただし踏み切りまで凄い勢いの前向きの力が加わっているので、主観的には真上に跳ぶような感覚だと思われる。
砲丸投げも同様に45度がいいような気がするが、実際には35〜40度が理想的な角度なようだ。
砲丸投げという競技をよく知らないが、主観的には45度で投げているつもりが、リリース時に体全体が前に傾いているので結果として35〜40度という値が出ているのではないだろうか。
2007/12/14 11:58
39.
●走り幅跳び●
走り幅跳びをで最も効率よく記録を伸ばすためには45
゜が良いものと考えられる。これは前に進もうとする力と、重力に引かれ落ちてしまわないための上向きの力がちょうど釣り合うためである。
この45゜で飛ぶための主観的考え方は、上に向かって飛ぶことである。これは助走を大きく取っているため前に進もうとする力は十分にあるために、重力に引かれ落ちてしまわないための上向きの力を加えるだけでいいためである。
●砲丸投げ●
砲丸投げをで最も効率よく記録を伸ばすためには30〜40゜が良いものと考えられる。45゜のとき前に進もうとする力と、重力に引かれ落ちてしまわないための上向きの力がちょうど釣り合うが、砲丸が軽いために上向きの力をあまり加える必要がないためであると考えられる。
この30〜40゜で飛ばすための主観的考え方は、顎の辺りに腕が来るようにすればよいと考えられる。砲丸投げでは投げる際にややからだは上向きになっている。従ってやや腕は低い角度でよい。よって顎の辺りに腕が来るようにすれば最もよいと考えられる。
2007/12/14 12:06
40.
両方の角度について、一番いい角度は45度であると考えられる。
角度が大き過ぎると、上に高くはできるが、距離はそれほど長くならない。
逆に角度が小さ過ぎると距離を長くするということはできなくなる。
これらの理由から角度は大き過ぎず、小さ過ぎないのが一番だと考えられ、45度という角度が考えられる。
2007/12/14 13:35
41.
走り幅跳びにおいて、踏み切り角度90度で飛んだ場合、上に飛び上がるだけで距離はのびない。
また0度で飛んだ場合も飛び上がることはできない。よってその間の45度で踏み切りのがもっとも跳躍距離が長くなると考えられる。
砲丸投げにおいても同じ理由から投げ出し角度45度で投げるのがもっとも投擲距離が長くなると考えられる。
2007/12/14 13:39
42.
走り幅跳びも砲丸投げも45度ぐらいの角度が良いと思う。なぜなら45度より大きいと上にいく力が大きくなり距離が伸びない。また角度が小さいと地面との距離が短くすぐに地面に着いてしまう。
2007/12/14 13:46
43.
・走り幅跳びの最適踏み切り角度
約２５°
理由 踏み切り足が踏み切り板から離れる瞬間の身体重心と、着地の瞬間における身体重心の高さの間にかなり著しい差のあるため。
・砲丸投げの最適投擲角度
約４２°
理由 最適投擲角度は砲丸の落下地点から、砲丸が手から離れるまでの線と、手から垂直の線とのなす角の２分の１の方向が適していてそれがだいたい上記の値になるため。
2007/12/14 13:48
44.
走り幅跳びの場合、踏み切り時の速度をvとする。踏み切り角度をθとすると、跳躍距離はv×v÷g×sin2θと算出できる。
2θ=90で一番距離が長くなるので、θ=45、踏み切り角度が45度となるのが理想である。
砲丸投げの場合、走り幅跳びと異なるのは、投げ出す地点である。人の肩あたりを想定し、地上から1mの点で投げ出すとする。
投げ出し時の速度をv、投げ出し角度をθとすると、投擲距離はvcosθ÷g×((2+(v*sinθ)^2)^(1/2)+v×sinθ)と算出できる。
vを10[m/s]とおき、EXCELで表計算すると、一番距離が長い時はθ=51、投げ出し角度が51度となるのが理想である。
（主観的考察）
走り幅跳びの場合、
踏み切り角度が低すぎるとすぐに地面に着いてしまう。逆に高すぎると前方に進まない。
だから踏み切り角度は中間あたりの時の方が跳躍距離が伸びると考えられるが、着地の瞬間に注目してみた。すると、踏み切り角度と、着地の際の地面との角度がほぼ同じ時に安定するのではないかと考えてみた。角度を変えるとして、飛んでいる最中に意識しながら飛ぶのは集中が乱れて飛距離が縮まる原因になりうるからだ。
着地後にしりもちをついてしまわない角度を考えると45度程度は欲しいことになる。
砲丸投げの場合、
砲丸に速度を与えようとすると砲丸の重さ故に投げ出し時にはかなりの力が必要となる。それを補うために、砲丸投げでは投げる直前に体を回転させて遠心力をする。しかし、遠心力は回
転する向きである水平成分にしか働かないため、人が力を加えるのは鉛直方向の方が大きくなる。よって、上向きに投げる形となるので、投げ出し角度は45度よりは上となると思った。
2007/12/14 13:49
45.
砲丸投げは地面に対して43度ぐらい、走り幅跳びは25度が、一番良い記録が得られると考えられる。
その結果を得るためには、43度で投げようとか、25度で跳ぼうという事に固執するのではなく、投擲ならば回りかた、膝の曲げ方など、また跳躍ならば助走や、膝の曲げ方など全てに意識を集中させ、全てを総合的に訓練する事で初めて目指している角度に近付け、良い記録が出ると思われる。つまりは、包括的視点から物事を見なければならないという事である。
2007/12/14 13:54
46.
なるのか。空中にいる時間を長くするために踏み切り角度は大きくするのがよいだろう。ただし、高く跳びだそうとして前へ進む勢いが削がれると意味がないので、60度程度で踏み切るのがよいのではないか。これを達成するために、例えば踏み切る地点から少し先の高いところにあるものに飛びつくイメージで踏み切るのはどうだろう。
砲丸投げの場合、投げ出し角度を何度にとれば投擲距離が伸びるだろうか。走り幅跳びの場合と同様に考えて、投げ出し角度は60度程度がよいのではないか。
これを達成するには、ボールの水平方向に対する推進力は体全体でつくり、腕ではできるだけボールを高く投げ上げるイメージ、極端に言えば真上に投げ上げるような気持ちで行うのはどうだろうか。
2007/12/14 14:46
47.
走り幅とびや砲丸投げなどの距離を競う競技は一般的には４５度が最も飛ぶと言われるが、実際には空気抵抗などがあるため５５度ぐらいが最もよいと思う。
走り幅跳びは助走で前に進む力が強いので、踏み切りの時に自分が５５度で踏み切ったと思っても実際はそれよりも小さい角度で踏み切っているので、真上に踏み切るイメージで飛べば最もよい記録が出せると思う。
砲丸投げについても同様のことが言える。また上に向かって飛んだり、投げることだけに集中すると踏み切りのタイミングや腕の振りが疎かになってよい記録がでなかったりするので、意識しすぎるとだめだと思う。
2007/12/14 14:55
48.
砲丸投げの投球角で理想なのはおよそ46度である。これは空気抵抗と、地面からリリースポイントまでの高さを考えて計算している。単純に45度と言うわけではない。
バラの花を手で作ることで長く砲丸に力が加えられる。また、パワーポジションからリリースポイントまで砲丸を真っ直ぐ最短距離で突き出すために円筒の中を通すイメージ、感覚で投げる。
走り幅跳びの理想的な跳躍角は、人間の作り出す遠くへ跳ぶために必要な20度を越えるくらいである。
大事なのはやはり砲丸投げと同様に、リズムをつけて助走をし、強く踏み切ることである。
2007/12/14 15:01
49.
◎走り幅跳びについて、1991年の東京国際陸上でカールルイスと競ったマイクパウエルは、世界新記録を打ちたてた。パウエルの跳躍角は、人間の作り出す速くへ跳ぶための角度としては理想的な角度（20度を超えるもの）だったということが分かっている。よって、20度を少し超える程度が良いと思われる。
砲丸投げについて、約46度の角度で投げるのが良い。砲丸を投げるというより突き出すイメージでする。パワーポジションからリリースポイントまで砲丸をまっすぐ最短距離で突き出すために円筒の中を通すようなイメージ，感覚で突き出し投げる。こうすることによって飛距離は伸びる。
2007/12/14 15:07
50.
包丸投げも走り幅飛びのどちらも理論的には45度で投げる、もしくは飛ぶのがよい。
しかし実際には空気抵抗などに影響を受けるため、包丸投げも走り幅飛びもそれよりも少し大きい角度で投げたり、飛んだりするほうがよいと思います。
どの角度が一番最適かを主観として得るには、経験から得るよいと思います。
2007/12/14 15:12
51.
はしりで幅跳びを遠くまで飛ぶのに一番適切な角度は４５度である。しかし、走り幅跳びでは、助走するために、助走のスピードを生かそうとして低く飛んでしまうことが多い。なので、４５度よりも高く飛んでもいいので、高く飛ぶことに意識を持って飛ぶといい。飛ぶためには、踏み切るタイミングが大切となり、この感覚作りとして「ケンパ」などのリズムとあわせて短い助走距離で練習することが大切である。砲丸投げで遠くまで飛ばすのに一番適切な角度は４５度である。
2007/12/14 15:12
52.
走り高跳び、砲丸投げは共に角度45度が最適だと思います。
理由としては落体の法則によるためです。45度に慣れるまでとりあえず、ゆっくりと動作して繰り返し45度を体で覚えるしか方法がないと思います。
2007/12/14 15:29
53.
走り幅跳びには助走スピードと滞空時間と踏み切り角度が重要である。いくらスピードがあっても角度を間違えると記録は伸びない。滞空時間を延ばすために角度をつけすぎると前に進む力が弱まるので記録は伸びない。逆に、角度が小さすぎると前に進む力は大きいが滞空時間が短いため記録は伸びない。以上のことを踏まえると、踏み切り角度は２０〜３０度が最適であると思われる。この結果を得るためには、踏み切り時に踏み切ろうと考えるのではなく、走り抜けてゆくというイメージで跳ぶ練習をすればよい。
砲丸投げも走り幅跳びと同様に砲丸を押し出す力と滞空時間と投げ出し角度が重要である。角度が大きすぎると前に進まず、角度が小さすぎるとすぐに落ちてしまう。砲丸は空気抵抗をあまり受けないので投げ出し角度は４０度前後が最適であると思われる。この結果を得るためには、砲丸を押し出すというよりは回転によって生まれる遠心力を利用して投げることを意識すればよい。
2007/12/14 15:35
54.
1、砲丸投げの一番距離が伸びる角度について
砲丸のようなものを投げたとき、投げられたものは当然放物線を描いて飛ぶはずである。
そのとき投げた角度をθとして飛距離を計算すると最終的に得られる答えはsin2θに比例したものとなっている。
そのためsinの値は-1から+1までの値しかとることができないのでsin2θ＝1として計算すると最大の飛距離を得る角度は４５度であることがわかる。
実際に砲丸投げをする場合は砲丸を押し出して投げるので45度を意識して投げると自然と45度に投げられると考えられる。
2、走り幅跳びの一番距離が伸びる角度について
走り幅跳びにおける人の軌跡も砲丸と同じであるはずなので一番距離が伸びるのは問1と同じ理由で45度である。実際に人が飛ぶ場合、砲丸投げと違い、45度を向いているはずでもおそらく体はそれよりも低い角度で飛んでいると思われるのでより高く飛ぶことを意識することが必要であると考えられる。
2007/12/14 16:02
55.
ものの一番飛距離が伸びる角度は物理的に考えると４５度である。でも、それは真空中でのことなので、空気などの抵抗があると変わってくる。しかし、この場合飛ばすものが重いものなので空気抵抗もあまりうけにくいと考えられる。よって、一番飛ぶ角度は４５度である。主観的には、砲丸投げは投げ出す位置が地面よりも高いので４５度より少し低めに投げる気持ちですると良いと思う。また、幅跳びは走りながら飛ぶので横に飛ぶ力が大きいので４５度よりも高く飛ぶように心がけるとよいと思う。
2007/12/14 16:09
56.
走り幅跳び
走り幅跳びでは踏み切り角度が跳躍距離に大いに関係してくる。踏み切り後の身体重心は決まった一定の放物線を描き不変である。その為、跳躍距離を長くするには最適踏み切り角度が存在する。助走を考慮しなくてもよい立ち幅跳びの場合は４５度が最も跳躍距離が長くなるとされている。走り幅跳びでは助走があるのでそれよりも高度になるほうがより跳躍距離が長くなると考える。以上より走り幅跳びで跳躍距離を長くするのならば約６０度で跳ぶべきだ。選手は何度で跳ぶことばかり気にしていては結果はでない。跳んだ瞬間に足裏を高く、かつ前方へ突き出すことを念頭において実行すれば結果が出せると考える。
砲丸投げ
砲丸投げでも走り幅跳びと同じように投げ出し角度が投かく距離を長くする要因となる。投げ出す直前に回転面を上方に引き上げることにより投げ出し角度やスピードを高めることができる。きれいな放物線を描いて投かく距離を長くするためには投げ出し角度を４５度にすべきだと考える。なぜなら最も安定して、放物線を描くことができるからだ。選手は投げ出す時に４５度よりやや上方を目安に投げ出すのがよいと考える。
2007/12/14 16:29
57.
走り幅跳びの最適踏み切り角度はやはり45°がよいとおもう。力学的に45°で飛ぶのが一番遠くに飛べると考えました。
飛び方の主観としてはフワッと上に飛ぶようにするのが重要であるとおもう。力のベクトルは助走で進行方向に十分にエネルギーがあるがそれに対して助走中は上方向のエネルギーは無いので踏み切りにおいて上に高く飛ぶようにしたらいいと思う。また砲丸投げでは力学的にも45°がよいと考える事ができる。
2007/12/14 16:30
58.
走り幅跳び及び砲丸投げで、最も記録が伸びるであろう踏み切り・投げ出し角度、またこのときの主観について考える。
まず思いついたのは、力学上地面から４５度の角度で投げ上げられた物体が一番遠くまで到達することを学んでいるので、理論的には４５度で踏み切る・投げ出すのが最も記録が伸びるのではないかということだ。
しかし、それは空気抵抗を無視して考えた場合である。そこでまず、走り幅跳びの選手が空気抵抗を受ける場合について、何度の踏み切り角度で踏み切るのが最も跳躍距離が伸びるかについて考えた。
１．空気抵抗が跳躍距離に与える影響
空気抵抗の寄与も含めた運動方程式を用いて計算した結果を見ると、人の走る速さ程度では記録にそれほど多くの影響を与えないことがわかった。（*１）よって、最適踏み切り角度はやはり４５度程度であることが予想される。
２．踏み切り時の主観
次に、踏み切る瞬間の主観について考えた。最適踏み切り角度は４５度であるのだが、どんな主観を持てばこの角度で踏み切ることができるのであろうか。
走り幅跳びは、立ち幅跳びとは違い、助走をつけて踏み切る競技である。よって、走り幅跳びの選手が４５度で踏み切る主観を持って臨むと、助走でついた勢いの分踏み切り角度が小さくなってしまうことが予想される。そこで、走り幅跳びの選手が４５度の踏み切り角度で踏み切るためには、助走でついた速さと同じ速さで真上に跳ぶことが必要になる。
すなわち、走り幅跳びの選手が踏み切り時に持つべき主観は、「真上に跳ぶ」ことであると言える。
３．砲丸投げの場合
砲丸投げについても、空気抵抗及び助走の寄与について走り幅跳びと同じように考えることができると予想した。しかし、助走の速さについては走り幅跳びのときと比べ格段に小さいことを考えると、投げるときの主観は「真上」というよりも「４５度より大きいぐらい」とするべきであろう。
また、走り幅跳びのときと比べ大きく違う点として、「投げ出す位置が高い」ことが挙げられる。すると、物理的に物体を遠くまで到達させるには、４５度より少し小さい角度で投げ出すことが理想である。
これらの予想を全てまとめると、選手の持つ主観は「４５度より気持ち大きめの角度で投げる」ということではないかと考えられる。
４．感想
今回のテーマについて調べてみて、スポーツを力学的な視点から見るのはすごく難しいということを実感した。選手の持つ主観について、結局あいまいな結果しか得られなかったことがすごく悔しい。
参考文献
（*１）http://www.ise.ibaraki.ac.jp/~csl/BT/BT_list.html
2007/12/14 16:50
59.
砲丸投げはおよそ３７〜４０°がよい。放物運動で最長距離を得るのは４５°だが、砲丸投げでは投げる時の初速が重要で、角度が小さいほど初速が速くなる。したがって、４５°より少し小さい３７〜４０°が最適。自分の初速を考えて微調整するのがよい。
走り幅跳びは２０°前後が最適。真上に飛び上がる意識で助走をうまく利用すると２０°前後になる。
2007/12/14 16:51
60.
砲丸投げ ４３度
走り幅跳び ２５度
客観を正確に実践するにはその競技のプロに自分のパフォーマンスをみてもらう、あるいはビデオなどに撮影するなどしてチェックする方法がもっともようと考えられる。自分の考えているパフォーマンスと実際に行うパフォーマンスには差があることを確認する必要がある。
2007/12/14 17:05
61.
走り幅跳びでは踏み切り角度が45°の時、跳躍距離が大きくなる。45°方向に跳べば距離が伸びると分かっていても、多くの人は遠くに跳ぼうとして前に跳び出そうとして踏み切り角度が低くなってしまう。そうならないように、45°方向に跳ぶと考えるのではなく、踏み切りの際、「上に高く跳ぶ」イメージを持って跳ぶことがいいと考えれる。
砲丸投げも同様に45°の投げ出し角度が最も投擲距離が長くなると思われるが、45°方向へ投げるのでなく、助走から前へではなく、助走から上に投げることを意識すればいいと思う。
2007/12/14 17:17
62.
砲丸投げは45°。高校でやった斜方投射より。
走り幅跳びは20〜40゜くらい。これは斜方投射でさらに助走の水平運動をしていることを考慮した結果。
2007/12/14 17:17
63.
(1)走り幅跳びの距離を延ばすのに何度の角度で跳べば良いか？
θ＝45°
理由:走り幅跳びは放物線運動なので、COSθが最大値をとる角度に跳べばよい。よってθ＝45°の時COSθ＝1となり最大値をとるため。
(2)砲丸投げで記録を出すには何度の角度で投げればよいか？
θ＝45°
理由:問題(1)と同じ
2007/12/14 17:56
64.
走り幅跳びでは、踏み切り点と着地点は同一の水平面上にある。したがって、踏み切り角度は45度で踏み切るのが良いと考えられる。次に、砲丸投げでは、投げ出し点が競技者の肩付近の高さにあり、着地点は地上である。ここに高さの違いがあるから投げ出し角は45度より僅かに下方に向けるのが良いと考えられる。ここで、物理法則を用いて考える。砲丸の投げ出し角をθ[rad]、初速をV[m/s]、重力加速度をg[m/s^2]とすると、砲丸の初速の水平方向成分はVsinθ[m/s]、垂直方向成分がVcosθ[m/s]となる。投げ出し点が地上からH[m]とすると、砲丸が着地するまでの時間t[s]は -H=Vsinθt-1/2*gt^2の解である。このときの砲丸の飛距離はVcosθtである。これを最大とするθを求めればよい。仮にV=10 [m/s]、H=1.5[m]としたときの飛距離をグラフにしてfig1.pngに添付する。この結果、投擲角度は41度前後であることがわかる。ただし、ここでの計算では空気抵抗などは考慮していないことと、初速、投げ出し点の高さによって最適な角度が変化することに注意が必要である。
この結果より次のように言える。
走り幅跳びでは45度で踏み切れば最も跳躍距離が伸び、踏み切る際には目線を斜め上に向ける。また、前方向より上方向に対する速度が不足しがちであるから、意識的に上方向に飛ぶようにして踏み切る。砲丸投げでは41度前後で投げ出せば最も投擲距離が伸び、投げ出す際には自分が投げようとする方向に目線を向け、その方向にまっすぐ手を伸ばして投擲すればよい。
2007/12/14 18:01
65.
砲丸投げにおいて，投げられた砲丸は放物線を描いて飛ぶので，力学の斜め投げ上げ運動と同様の考える事が出来る。よって斜め上45度の方向に投げあげることで，砲丸の飛距離はもっとも長くなると考えられる。走り幅跳びは水平方向に加速度があるので，砲丸投げのように45度角度をつけるべきではない。30度程度で踏み切る事が妥当であると考えられる。
2007/12/14 18:02
66.
踏み切り角度は斜辺と底辺の長さの関係から３０度
投げ出し角度は重力と放物線の関係から４５度
2007/12/14 18:03
67.
走り幅飛びでは、理論的にどの角度で踏み出せば、最も遠くへ飛べるか。
,空気抵抗など考えない場合には４５度であるが、意識して４５度で飛ぼうとすると、４５度より低く飛んでしまうので、主観的な意識として４５度より高く飛ぼうとしたほうがより遠くへ飛べると考えられる。
走り幅跳び同様、４５度であるが、砲丸はかなり重いため、投げるときに意識しなくても、上方向に力がかかり、投げる方向（水平方向）に力をかけにくいので、意識としては３０度くらいに投げ出すようなイメージで投げるのがよいと考えた。
2007/12/14 18:04
68.
走り幅跳びの踏み切り角度も砲丸投げの投げ出し角度も45度がもっともよいと思う。
走り幅跳びでは余り45度で跳ぶということを意識せずに真上に跳ぶというイメージのほうがよいと思う。
また、砲丸投げでは45度の角度（自分の飛ばしたい方向）を見ながら投げれば良い結果が生まれると考えられる。
2007/12/14 18:37
69.
飛距離を最も出す角度としては45度が一番距離がでるとされている。それはもちろん物理的な話からして重力をかんがえるとその角度が一番遠くへ飛ぶのである。野球などでも45度の理屈はよく耳にする話である。よって、今回の走り幅飛び、砲丸投げの角度も45度が最も飛距離のでる角度だと考える。
2007/12/14 18:41
70.
走り幅跳びの跳躍は空中初速と離陸時の身体重心の角度および高度によって決まる。特に踏み切り時の角度は跳躍距離の良し悪しを左右するといわれている。角度が４５度以内であれば、その踏み切り角度は大きい方がよい。現在の一流選手のほとんどはその踏み切り角度は２０度程度だとされている。角度をつけて飛ぶためには、踏み切り板の少し先に一段か二段の跳び箱を置いておくという方法がある。これは初心者の人に有効で、前に飛ぶ気持ちが強すぎて、距離が飛べないなどというときに用いられる。このことによって、高く飛ぶことを無意識のうちに体に覚えさせることができる。
砲丸投げの投げ出し角度は物理的に４５度が最適とされる。しかし、４５度を超える投げ出し角度になった場合、その飛距離は短くなってしまう。４５度という角度を意識させず、少し高めに目線をおいて、押し出すように投げるとよいといわれている。
2007/12/14 18:41
71.
走り幅跳びは、踏み込みの角度は物理学的に４５度が一番よくとべる。
砲丸投げも物理学的に４５度が一番よく飛ぶ。
2007/12/14 18:43
72.
真空中であれば空気抵抗がないため、物理でいう斜方投射に基づいて斜め45゜に跳ぶもしくは跳ばすのが理想だと思います。
ですが現実は空気抵抗が存在するので上昇する距離と前に行く飛距離を比較した場合、前に行く距離が重視されるので、35〜40゜ぐいで跳ぶのが理想だと思います。
2007/12/14 18:48
73.
走り幅跳びと砲丸投げについて、初速度をV。とし、地面との角度をθとすると、飛距離をLとするし、接地するまでの時間をTとすると、物理学的に判断すると、
L=V。COSθ・T＋１/2・G・T・T（Gは重力加速度）
より、Lga最大になるには、θ＝45°の時が飛距離が最大となる。
これを、主観的に説明すると、上に跳んでも飛距離はでないし、低く飛んでも飛距離は出ないということで、45°という角度で跳ぶには、より高く、遠くに跳ぶ、飛ばすという意識付けが必要なように思われる。
2007/12/14 18:52
74.
まず砲丸投げの最適な投げ出し角度について。これは物理の球の運動の問題にあるように、45度が一番よい角度である。
理由としては、砲丸の運動の成分を水平方向と垂直方向に分けて考えると、砲丸の傾きが地面から45度より大きい時、垂直方向のエネルギーは大きくなるが、逆に水平方向のエネルギーは小さくなり、滞空時間は長いものの、移動距離は短くなる。
それとは逆に砲丸の傾きが45度より小さい時、水平方向のエネルギーは大きくなり、移動距離は増すように思われるが、垂直方向のエネルギーが少ないため、滞空時間が少なく、すぐ地面に落ちてしまう。
よって、45度が一番適切な投げ出し角度である。
走り幅飛びの跳躍距離が最も長くなる踏み切り角度について。
これは人間が飛ぶ為、はっきりした数値を出すことができない。いかに運動エネルギーを殺さずに、垂直方向の位置エネルギーを得る事が出来るか、が跳躍距離を伸ばす為のポイントになる。例えば、踏み切りによる運動エネルギーの損失を０として考えると、踏み切り角度は90度が適切な角度になる。
2007/12/14 19:03
75.
走り幅跳びと砲丸投げでは、物理的に考えると、地面に対して45度の角度の場合が最も距離が長くなる。
これは、地面を離れてから着くまでの時間と、横スピードのバランスが最も取れているからである。
しかし調べた所、走り幅跳びは20度強、砲丸投げでは35度前後が最も距離が長いらしい。
主観として45度をイメージすることで、角度は大きくなり飛距離は伸びると思われる。
実際、91年の世界陸上東京大会で、マイク・パウエルはカール・ルイスのスピードに対して、高さの技術で対抗し、世界記録を樹立している。
しかしまず角度をイメージするより、それぞれまず基礎練習を行い、角度の調整は最後に行うことが望ましいと思われる。
2007/12/14 19:33
76.
・走り幅跳びにおいて、何度の踏み切り角度で踏み切れば跳躍距離が最も長くなるか。
・砲丸投げにおいて、何度の投げ出し角度で投げれば投てき距離が最も長くなるか。
この2点について物理学的観点のみで考えると下のようになる。
まず、踏み切った人・投げ出された砲丸それぞれの水平・垂直速度成分をＸ，Y軸にとりθを用いて表す。
次に、自由落下の公式【v=gt，y=1/2(gt＾2)，v＾2=2gy】に当てはめて距離が最も長くなるθの値を求める。
計算してみると、どちらの場合もθ=45度となった。
ゆえにこの問いの解は45度であるといえる。
しかし、実際に45度の角度で踏み切ったり、投げ出したりすることは困難である。
例えば走り幅跳びでは、45度よりも小さい角度で踏み切ってしまう人が多い。
なので45度で踏み切るには、‘遠くへ’飛ぶという意識ではなく‘高く遠くへ’飛ぶという意識で踏み切ればいいだろう。
2007/12/14 19:39
77.
走り幅跳びの角度は45度が理想だか、実際には不可能なので、25度程度で跳ぶのが理想である。
砲丸投げは45度が理想で、実際40〜42度で投げるのが理想である。
主観的には、実際の感覚では理想より現在低ければ高く、低ければ、高く少し強めに変化を加えてみればよいのではないかと考えられる。
78.
走り幅跳びでは、20度前後の踏み切り角度で踏み切るのがもっとも跳躍距離が長くなると考えられる。
その理由として、良い立ち幅跳びの場合は一般に最大投射角である45度を最適踏切角の目安にしてよいが、走り幅跳びのように助走を伴う場合このような角度で跳躍距離をのばすことは不可能であるからだと考えられる。
砲丸投げでは、37〜40度の投げ出し角度で投げるのがもっとも投てき距離が長くなると考えられる。
その理由としては、放物運動において、物体が最も大きな水平距離を得る投てき角度は45度であるが、砲丸の場合は、一定の投てき高を有しているためであると考えられる。
2007/12/14 19:49
79.
どちらも４５度であると思う。運動を力学的に考えた時に４５度が１番飛距離がでる角度なのは明らかなのでこれにしても４５度であると思う。
2007/12/14 20:04
80.
走り幅跳びの踏み切り角度は45度が理想である。
砲丸投げの投てき角度は40〜42度が理想とされている。
よい結果を得るために主観的に考える。走り幅跳びは地面を強く蹴ることと、助走のスピードが大事であると思う。スキーのジャンプをイメージし、膝の伸びで踏み切ることをイメージすればよい。そのため、下半身の強化が大切である。砲丸投げは上半身の強化よりも下半身を強化し、下半身の伸びで砲丸を飛ばすイメージが大事だと思う。
2007/12/14 20:19
81.
・走り幅跳び
踏み切る際の初速度は水平方向と垂直方向に分解することができる。地面からの角度が小さくならばなるほど水平方向への推進力は大きくなる。しかしあまり地面からの角度を小さくしすぎるとすぐに地面に着地してしまうので、45度前後の角度で踏み切るればもっとも跳躍距離が伸びると考えられる。
この結果を得るためには踏み切る際に斜め上を見上げると良いと思う。地面から４５度前後の角度を見上げることによって自然と体もその方向に向かって踏み切ろうとするのではないかと考えられる。
・砲丸投げ
走り幅跳びと同様の原理でこれも４５度前後で投げるのが良いと考えられる。この結果を得るためには、砲丸を投げる方の腕の反対側の腕を前方に４５度前後に伸ばして、投げる際に伸ばした腕を体に引きつける反動で投げると良いと思う。そうすることで４５度付近の角度で投げられ、かつ投げるときの角度のブレも少なくなるのではないかと考えられる。
2007/12/14 20:21
82.
走り幅跳びでは30度くらいの踏み切り角度で踏み切るのがもっとも跳躍距離が長くなるとおもう。
また砲丸投げについても30度が１番長くなると思った。
45度と角度が大きくなると長くまで飛ばないし、逆に小さい角度でも飛ばないと思ったからです。
2007/12/14 20:24
83.
走り幅跳びの踏み切り角度にせよ砲丸投げの投げ出し角度にせよ距離は45度で最も長くなる。45度で投げ出された物体が描く放物線が最も力学的に高くそして滞空時間が長く飛んでいることができるからだ。
2007/12/14 20:50
84.
・走り幅跳び
調べたところ、一般選手の統計から、踏み切り角度は15〜25度が多いらしい。
角度が小さければ水平速度が速く、助走速度を失速させずに済むが低い空中動作となり、角度が大きければ水平速度が低くなる分高い跳躍に結び付くことから、理想的には20度前後がいいとされるようだ。
・砲丸投げ
上と同じように考えると、やはり角度は20度前後かと思われる。
2007/12/14 20:51
85.
・走り幅跳び
４５度で踏み切るのがよいと考えられる。自由落下を考慮に入れて一番距離が出るのが４５度と考えられる。
・砲丸投げ
走り幅跳びと同様に４５度が良いと考えられる。
2007/12/14 21:23
86.
砲丸投げの投げ出し角度は進行方向に向かって水平から４５°の角度で投げるのが最も投てき距離が長くなる。走り幅跳びでは、進行方向と反対方向の地面から４５°の角度で踏み切るのが最も跳躍距離が長くなる。その理論を以下に示す。
日常的な範囲においては斜方投射された物体は地表付近で運動することになる。このときの物体の地表面からの高さは地球の半径と比べて十分小さいため、物体にはたらく重力は一定とみなせる。 ここで水平方向にx軸、鉛直上向きにyをとると、斜方投射された物体の速度および位置は
vx = v0cosθ
vy = ? gt + v0sinθ
x = v0tcosθ
y=-gt^2/2 + v0tsinθ + y0
と表される。
ここでvx、vyはそれぞれ物体の速度のx成分、y成分であり、v0は初速度、θは投射の角度、tは投射してからの経過時間である。また、y0は物体の初期高度であり、物体のx成分の初期位置は0としてある。
上の式より、
y=xtanθ - (g/2v0^2cos^2θ)x^2 + y0
となり、yはxの二次関数として表されるので物体の描く軌跡は放物線となることがわかる。
またこの式より、0 < θ < π / 2のとき、物体の高度が再びy0となるx成分の位置をx1とすると、
x1 =v0^2sin2θ/g
となり、投射された物体が最も遠くへ届く投射角度θmは
θm=π/4=45°
であることがわかる。
以上のことより、砲丸投げの理由が示された。走り幅跳びでは、作用反作用の法則により、進行方向と反対方向の地面から４５°の角度で踏み切ると、走者は砲丸投げの球と同じように進行方向に向かって水平から４５°の角度で跳ぶことになる。よって走り幅跳びの理由も示された。
どのようにしたら４５°にできるかということは、練習中に人に自分の動きを見てもらい、補正しながら、体で４５°の動きを覚えるのが良いと思う。それに加え、地面とのバランスを感覚で覚えることも重要だと思う。
2007/12/14 21:25
87.
１・２のどちらの場合も、飛距離を一番遠くまで伸ばすために、飛び出したり、投げ出す角度は共に45度である。なぜなら、物理学的観点から言えば、水平方向の初速度と垂直方向の初速度だけが飛距離に関係するからである。
実際に空気抵抗のない場所では、45度で投げた時、どの角度よりも遠くに飛ぶ。
今回の場合、１・２の場合どちらでも、投射体が実際に受ける空気抵抗や重力は微々たるものなので、やはり、45度の時、一番遠くに飛ぶと考えられる。
次に主観を除いて考えてみる。
１、走り幅跳びでは、飛び出す瞬間、実際に投射体が持つ力と受ける力は、水平方向の初速度と空気抵抗である。なので、少し小さい角度で飛び出す意識で飛び出せば、45度に飛び出せると考えられる。
２、砲丸投げでは、投げ出す瞬間、実際に投射体が持つ力と受ける力は、垂直方向に働く重力だけである。なので、少し高めに投げれば、45度に投げ出せると考えられる。
2007/12/14 21:26
88.
「走り幅跳びでは、何度の踏み切り角度で、踏み切るのがもっとも距離が長くなるのか？」
だいたい30度くらい。
「砲丸投げでは、何度の投げ出し角度で投げるのがもっとも距離が長くなるのか？」
だいたい45度くらい。
物理的に言えば、45度の角度で跳んだり、投げたりするのがもっとも、距離が長くなる。しかし現実世界では、空気抵抗や摩擦があるので、そのようにうまくはいかない。
現実世界において、空気抵抗や摩擦などを考えると、野球の遠投は30度の角度で投げると、もっとも距離が長くなる。このことと同じように、幅跳びでは30度の踏み切りがもっとも距離が長くなるのである。
しかし、砲丸投げでは45度である。理由は、砲丸の重さにある。砲丸の重さは7.26kｇと相当重い。これを30度の角度で投げ出しても、重さの関係であまり飛ばない。なので重い分、より高い位置から投げた方がより遠くへ飛ばせるのである。
「また、このような結果(客観)を得るために、どのような主観がよいのか？」
走り幅跳びはトップスピードで走ってきて、そのまま踏み切り、そして跳ぶ。30度で踏み切ることが一番良いのだが、これではスピードに負けて、なかなか30度で跳ぶことが出来ない。30度で跳ぶには、踏み切りをし、斜め上の空を見上げながら跳ぶと、だいたい30度の角度で踏み切ることが出来る。
また、砲丸投げで45度の角度で投げるには、構えるときに、体勢を出来るだけ低くするのがポイントである。 そして、幅跳びと同様、斜め上の空を見ながら、砲丸を突き出すのもポイントである。
2007/12/14 21:30
89.
１．走り幅跳びでは、何度の踏み切り角度で踏み切るのがもっとも跳躍距離が高くなるか？
助走で勢いをよくつけ、高く飛ぶことで跳躍距離が高くなると考えられます。
走っている方向をx軸、地面の垂直上向きをｙ軸とします（地面はｙ＝０）。
物理的な考察、地面から跳躍方向にある初速度で跳躍する場合を考えると、45度がもっとも跳躍距離が高くなります。
主観的には、助走でｘ軸方向への速度は十分に得ていると考えるので、より高く飛ぶと考えるとよいと考えられます。
２．砲丸投げでは、何度の投げ出し角度で投げるのがもっとも投射距離が長くなるか？
これも、１と同様の物理的な考察により、４５度であるといえます。
2007/12/14 22:15
90.
走り幅跳びでは、主観としては真上に跳ぶといい。そうすると助走との相対角度で、客観的には４５度になり、物理学的に４５度が一番遠くに跳べる。
また、砲丸投げでも同じことが言える。４５度の角度で投げると、一番遠くまで飛ぶ。また、助走があるので主観的には垂直に投げると、相対速度で４５度になって飛ぶ。
2007/12/14 22:17
91.
・走り幅跳び
物理的には立ち幅飛びではx方向の初速が０であるから４５度に踏み切ると最も距離が伸びると考えられる。
また、走り幅跳びではx方向の初速がいくらかある分、縦に飛ぶ必要があるため踏み切り角度は４５度より大きくすると飛距離が伸びる。
しかし野球で例を出すがスラッガーというのは４５度にバットをふりだしているのではない。ボールの回転などを考慮するとバットの入射角は約１３度がベストらしい。そのことを考えると主観的には高く跳ぶことより遠くに飛ぶことを意識して踏み切り角度は４５度以下に抑える。
・砲丸投げ
これは砲丸そのものにかなりの質量があり密度もあるので空気抵抗などをあまり考慮しなくてもよいと思う。従って４５度がよいと思うが、気持ちそれ以下で投げるとベストであると考える。
2007/12/14 22:38
92.
今回の課題から砲丸投げにおいては、初速がほぼ０になっており、物事を飛ばすのに一番都合の良い、遠くに飛ぶ４５度の角度で飛ばすのがいいのではないかと思われる。ただし、走り幅跳びにおいて考えてみると、走り幅跳びは初速があり、砲丸投げと違い前に進む力が最初からかかっている、そのため、４５度も上げないでも自然と前に進む力は強く、３５度ぐらいでも十分遠くに飛ぶのではないかと思います
2007/12/14 22:40
93.
・走り幅跳びでは、45度の踏切角度で踏み切るのが最も跳躍距離が長くなると思われる。物理的に考えてももちろんこうなる。
踏み切る際は、助走によってかなりのスピードがついているのでしっかり地面からの反発をもらい前に跳ぶというより上に跳ぶことを意識することが大切である。
・同様に砲丸投げについても、45度で投てきを行うことが望ましいと考える。
2007/12/14 22:46
94.
Ｑ１.走り幅跳びでは何度の踏み切り角度で踏み切るのが最も距離が長くなるか。
Ａ.20度前後
１６年前の世界陸上、東京大会での男子走り幅跳び決勝、優勝者のカールルイスと準優勝者マイクパウエルの記録は12cmの差がある。
助走スピード、踏切技術はほぼ互角であった。二人の勝負を決めたのは跳躍角度。
ルイス…１９．７度
パウエル…２０．５度
この角度の差が勝負の境目になったのだ。要は助走で得たエネルギーを無駄にすることなく跳ぶエネルギーに変換する事が飛距離に繋がるのである。
この様な角度で跳ぶ為(客観)には、踏み切りにあまり力みすぎず、軽くしゃがむ感じでスムージに流れる感じ(主観)で踏み切るのがよい。
Ｑ２.砲丸投げでは何度の投げ出し角度で投げるのが最も投距離が長くなるか。
Ａ.45度前後
飛んでいくエネルギーが重力との影響を受けながら１番飛んでいく角度である。
45度で飛ばす為(客観)には、利き手と逆の腕を伸ばし、自分の中で球を押し出す感じ(主観)で投げるのがよい。
2007/12/14 22:47
95.
どちらも45度のとき一番遠くまで飛ぶ。重力などを考慮しました
2007/12/14 22:55
96.
・走り幅跳び
走り幅跳びは２０度前後で踏み切るのがもっとも跳躍距離が長くなる。それは、踏み切る時に高く飛ぶ力と前に飛ぶ力の二方向に力が分散される。もし角度が大きければ高く飛ぶことはできるが助走の速さを活かせずに遠くに飛べない。逆に角度が小さいと速度は速いが滞空時間が短いため距離がかせげない。二つの力がより活かされるのは２０度前後とされている。
・砲丸投げ
砲丸投げでは３５度前後で投げるのがもっとも投てき距離が長くなる。砲丸投げでは一定の投射高を有しているために最大水平距離を与える４５度の投射角では投てき距離はかせげない。３５度という４５度より小さい角度であれば投射所速度が大きくなるのでより遠くに投げることができる。
2007/12/14 23:04
97.
・走り幅跳びについて
踏み切った後，高校の物理の知識で自由落下運動と考えて，最も距離が出るのは４５度で踏み切ったときだと考えられる。しかし，実際４５度の跳躍というのは，この角度の坂を考えてみると実感できると思うが，相当な坂，むしろ壁みたいなもので，ほとんど真上に跳ぶような感じになってしまうと思う。そうなると遠くに飛ぶ意識が薄れてしまうので，普段の跳躍よりも高く飛ぶ程度の意識で踏み切ったほうがいい結果が得られるような気がする。
・砲丸投げについて
これについても自由落下運動と考えて，最適な角度は４５度。小さな球体を投げるので，走り幅跳びよりもこの４５度はただしい答えだろう。そして実際４５度で投げるには，砲丸の重量を考えると，腕が下がってしまう可能性があるので，４５度よりも気持ち大きめの角度で投げると良いと思う。
2007/12/14 23:17
98.
走り幅跳びほうがん投げともに物理的に45度で跳ぶ投げるのがよいと思う。そのために走り幅跳びでは助走しているので高く飛ぶイメージがいいと考えられる
2007/12/15 0:03